cómo entender la capacidad en el canal simétrico binario (BSC)

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De acuerdo con la wiki sobre el BSC (canal simétrico binario), dada la velocidad de inversión de bits p, la capacidad se deriva como: H (p) = -p * log2 (p) - (1-p) log2 (1-p) C = 1 - H (p).

la probabilidad de error p debe estar con [0, 0.5]. Estoy un poco confundido acerca de esta condición.

Por ejemplo, cuando p = 0.2, H (0.2) = 0.7219280948873623, y la capacidad es: 0.2780719051126377. Sin embargo, cuando p = 0.9, H (0.9) = 0.468996, y la capacidad es: 0.531004. ¿Por qué la mayor probabilidad de error de bit resulta en una mayor capacidad? Y no puedo entender por qué y cómo intercambiar la salida (interpretar 1 cuando ve 0, y viceversa) tal como BSC dice.

En realidad, ber, H (p) y la capacidad es la siguiente relación:

p=0.100000, h:0.468996, c:0.531004
p=0.200000, h:0.721928, c:0.278072
p=0.300000, h:0.881291, c:0.118709
p=0.400000, h:0.970951, c:0.029049
p=0.500000, h:1.000000, c:0.000000
p=0.600000, h:0.970951, c:0.029049
p=0.700000, h:0.881291, c:0.118709
p=0.800000, h:0.721928, c:0.278072
p=0.900000, h:0.468996, c:0.531004

¿Alguien podría ayudarme a entenderlo? Cualquier consejo sería apreciado!

    
pregunta desword

1 respuesta

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Piensa en el extremo. Si su tasa de error de bit es 1, entonces sabe con certeza que el bit fue volteado. Si recibe un 1, el valor enviado fue 0. Por lo tanto, invierta el bit. Por eso p = 1 es lo mismo que p = 0.

De manera similar, en cualquier momento en que sea más del 50% probable que el bit recibido se haya volteado, puede mejorar su capacidad con solo voltear el bit. ¿Eso tiene más sentido ahora?

    
respondido por el Matt

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