La respuesta corta: ambas son en realidad la misma representación.
Comencemos por algunas definiciones:
Entrada : lo que pasa en el sistema
Salida : lo que sale del sistema o, lo que es más útil: qué potencia es realmente utilizada por el propósito previsto (movimiento, iluminación, transmisión de datos ... no importa).
Si un sistema fuera perfecto y sin pérdidas, la potencia de entrada sería igual a la potencia de salida. Sin embargo, ningún sistema es perfecto. Por lo tanto, un cierto porcentaje de la energía de entrada se pierde en el proceso. La mayoría de las veces, esa pérdida es en forma de calor no deseado.
Para volver a tu ecuación. La potencia de entrada (lo que entra) es igual a la potencia de salida (lo que sale) más la imperfección del sistema (lo que se pierde).
\ $ P_ {in} = P_ {out} + P_ {loss} \ $
Simplemente cambias \ $ P_ {in} \ $ en tu primera ecuación (\ $ \ frac {P_ {out}} {P_ {in}} \ $) para obtener tu segunda ecuación.
Para la segunda parte de la pregunta, al duplicar el voltaje, lo más probable es que reduzca la corriente aproximadamente a la mitad en el nivel de salida. Por lo tanto, \ $ P_ {in} = V × I \ $ y \ $ P_ {out} = \ not {2} V × \ frac {I} {\ not {2}} - P_ {loss} \ $.
Cualquier imperfección en el sistema simplemente se sumará a lo que genera el sistema. Algunos circuitos pueden aumentar la potencia de salida total al utilizar fuentes externas durante su proceso ... En ese caso, es simplemente una cuestión de tomar en cuenta la inyección de energía en todo su circuito. Pero un circuito pasivo o un circuito que no inyecta energía en el camino siempre tendrá una salida menor que la entrada.
