¿Cómo calculo las incógnitas de la ecuación actual para un circuito de la serie RLC?

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Supongamos que traté con la siguiente ecuación de voltaje para el circuito de la serie RLC:

\ $ v (t) = Ae ^ {m_1t} + Be ^ {m_2t} + V_s \ $

Para conocer los valores de A y B, cumpliría las dos condiciones iniciales:

  1. voltaje en t = 0 (resolvería la ecuación para t = 0)
  2. dv / dt en t = 0 (derivaría la ecuación y resolvería para t = 0)

Supongamos ahora que quiero hacer las condiciones particulares para que el caso actual descubra A y B.

\ $ i (t) = Ae ^ {m_1t} + Be ^ {m_2t} \ $

¿Qué debo hacer? Supongo que las condiciones son las mismas, así que, si tengo la ecuación actual, tengo que integrarla para obtener el voltaje, pero al hacerlo, generaré una constante de integración que será una tercera incógnita (supongo que será V0) .

Todo esto suena un poco extraño.

En resumen: te doy la ecuación i (t) de un circuito RLC en serie en el formulario

\ $ i (t) = Ae ^ {m_1t} + Be ^ {m_2t} \ $

¿Cómo obtiene, por ejemplo, los valores de A y B en forma de variables, quiero decir en términos de fórmula que se puede usar para cualquier caso?

¿Cómo se resuelve eso realmente?

    
pregunta SpaceDog

1 respuesta

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Ahora suponga que quiero hacer las condiciones particulares para el   caso actual para descubrir A y B. ¿Qué debo hacer? Supongo que el   las condiciones son las mismas, así que, si tengo la ecuación actual, tengo que   Integrar eso para obtener el voltaje de

Si tiene la ecuación actual, entonces A = corriente en t = 0 y B = di / dt en t = 0. Debido a que todos los componentes están en serie, el inductor define la corriente y, di / dt = V / L como según la ecuación conocida para un inductor: -

$$ V = L \ dfrac {di} {dt} $$

    
respondido por el Andy aka

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