Condiciones iniciales y corriente para un circuito RLC

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Se requiere encontrar \ $ i_L \ $ y \ $ v_c \ $. Es bastante fácil encontrar \ $ v_c \ $ desde \ $ i_L \ $ usando una integración simple. Por lo tanto, por ahora, encontrar \ $ i_L \ $ será la preocupación de la pregunta. Antes de cerrar el interruptor o en \ $ 0 ^ {-} \ $, la corriente en \ $ i_L \ $ es 2A porque es un cortocircuito y el condensador es un circuito abierto, suponiendo que ha estado en este estado por un tiempo. Mi preocupación está en \ $ 0 ^ {+} \ $ cuál es el voltaje en el inductor - \ $ \ frac {di (0 ^ {+})} {dt} = \ frac {v_L} {L} \ $. Entonces, una vez que se cierra el interruptor, se puede ignorar el cortocircuito y la fuente de corriente. ¿Cuál es el voltaje a través del inductor? Es uno de dos: ya sea \ $ 0 V \ \ text {o} \ 10 V \ $

Estoy encontrando el voltaje a través del inductor para encontrar las condiciones iniciales más adelante. Hay otra manera de encontrar la otra condición inicial usando el voltaje a través del condensador en \ $ t = 0 ^ {+} \ $ pero solo lo uso para evaluar mi otro método. Siguiendo el método del capicitor, el voltaje 0V a través del inductor proporciona la misma respuesta. Esto me lleva a creer que el voltaje a través del inductor es de hecho cero.

¿Puede alguien explicarme cuál es el voltaje en el inductor en \ $ t = 0 ^ {+} \ $ ? ¿Por qué es o no es cero?

    
pregunta user29568

2 respuestas

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La corriente a través de un inductor es continua, por lo que

$$ i_L (0+) = 2A $$

El voltaje a través de un capacitor es continuo, por lo que

$$ v_C (0+) = 0V $$

Ahora, el inductor y la resistencia están en serie, por lo que tienen corrientes idénticas. Entonces, armados solo con KVL y la Ley de Ohm,

$$ v_L (0 +) =? $$

    
respondido por el Alfred Centauri
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Para responder realmente la pregunta: No es ni 0 ni 10 V.

Como Alfred indicó, es la suma del voltaje sobre el capacitor (que es cero) y sobre la resistencia.

Ahora, como el actual del inductor \ $ i_L (0-) = I_L (0+) = 2 A \ $ , el voltaje sobre la resistencia, y por lo tanto sobre el inductor \ $ u_L (0+) = 5 k \ Omega * 2 A = 10 kV \ $ .

    
respondido por el joe electro

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