$$ \ newcommand {\ rth} {R_ {TH}} \ newcommand {\ vth} {V_ {TH}} \ newcommand {\ rf} {R_ {F}} $$
Preguntó esto en el intercambio de pila de matemáticas, quien recomendó preguntar aquí en su lugar.
Estoy perplejo (¡por lo tanto, estoy publicando aquí!) con lo que probablemente sea una extrapolación muy simple.
Considera este circuito:
Losvaloresproporcionadossebasanenunejemploconelqueestoytrabajando.Necesitoentendermejorcómosederivaronlosvaloresderesistencia,yaquenecesitocambiarlareferencia(de3.3Va2.5V),la$V_{in}$(de0a3.3Va0a2.5V),yla$V_{out}$de$\pm36V$a$\pm40V$.
Porlotanto,estoybuscandoorientaciónsobrecómocalcularlosvaloresderesistencia.Antesdeesto,tengounbuenentendimiento.
Aquíestálafuncióndetransferenciaparaestecircuito:
La salida deseada pasará de $ -40 $ a $ -40V $, ya que la entrada de $ 0 $ a $ + 2.5V $ (a $ 1.25V $ la salida se ubicará en $ 0V $).
La ganancia se calcula así:
\ begin {align} Ganancia (\ text {non-inverting}) & = (36 - (-36)) / 3.3 = 72 / 3.3 = 21.81818182 \\ Ganancia (\ text {inverting}) & = Ganancia (\ text {non-inverting}) - 1 = 20.81818182 = \ frac {\ rf} {\ rth} \ end {align}
Los valores de resistencia se calculan utilizando esta fórmula: $$ \ vth = 3.3 V (\ frac {R_2} {R_1 + R_2}). $$
Primero, debo encontrar $ \ vth $. Aquí está la fórmula para eso:
\ begin {align} -36 V & = 0 - \ vth (\ frac {\ rf} {\ rth}) \\ \ vth & = 1.729257642 V \ end {align}
En lo anterior, $ \ frac {\ rf} {\ rth} $ se toma como desconocido, por lo que: \ begin {align} -36V & = 0- \ vth \ frac {\ rf} {\ rth} \\ -36 / 20.81818182 = \ vth \ end {align}
Ahora, aquí está la parte pegajosa: \ begin {align} \ vth & = 3.3 V \ frac {R_2} {(R_1 + R_2)} \\ 1.729257642 V & = 3.3 V \ frac {R_2} {(R_1 + R_2)} \\ 1.729257642 / 3.3 V & = \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \\ 1.729257642 / 3.3 V & = 0.5240 \\ \ end {align}
Desde $ 0.5240 $, ¿cómo calculo el valor de $ R_2 $, $ R_1 $ y $ \ rf $? $$ \ rf = ganancia * \ rth $$ (pero $ \ rth $ es $ R_2 / (R_1 + R_2) $):
$$ \ rf = 20.81818182 * \ rth $$ Parece como si tuviera que elegir un valor de la nada para obtener los otros ??
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Basado en sugerencias, probé este circuito:
Yestaeslasalida:
Tercerintento:
Resultado:
