paradoja conceptual con resistencia en el análisis de bucle / nodo

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Hay análisis de bucle / malla y análisis de nodo correspondientes a la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) y la ley actual de Kirchhoff (KCL), respectivamente.

Consideremos tres elementos, R, L, C, conectados en serie de la manera más simple a alguna fuente de voltaje externa. Con KVL y una variable de carga \ $ q \ $ , tenemos \ $ (- \ omega ^ 2L + \ frac {1 } {C} + j \ omega R) q (\ omega) = v_ \ mathrm {ext} \ $ .
Consideremos tres elementos, R, L, C, conectados en paralelo de la forma más sencilla a alguna fuente de corriente externa. Con KCL y una variable de flujo \ $ \ phi \ $ , tenemos \ $ (- \ omega ^ 2C + \ frac { 1} {L} + \ frac {j \ omega} {R}) \ phi (\ omega) = i_ \ mathrm {ext} \ $ .

Vemos que una resistencia de este tipo en el KVL de un circuito RLC simple de CA puede conducir a un término proporcional a \ $ j \ omega R \ $ , que se convierte en un término proporcional a \ $ \ frac {j \ omega} {R} \ $ en KCL. Y todos los demás términos son reales .
(Seguramente, si divide o multiplica estas ecuaciones por \ $ j \ omega \ $ , obtiene las impedancias como \ $ j \ omega L, \ frac {1} {j \ omega C}, R \ $ .)

Sabemos que la resistencia implica la disipación, que está naturalmente relacionada con términos imaginarios . Así que no creo que estas formas de ecuación no tengan sentido. Espero entender.
Sin embargo, el término imaginario \ $ \ frac {j \ omega} {R} \ $ en el análisis de nodos KCL parece ser cada vez más pequeño a medida que aumenta la resistencia. Parece algo contrario a la intuición. ¿Cómo entender esto?

    
pregunta xiaohuamao

2 respuestas

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Aunque esos son términos imaginarios, y estás expresando tus ecuaciones en términos de flujo y carga, lo que hace que las cosas sean un poco confusas.

Tenga en cuenta que en una ecuación está calculando un voltaje. En una ecuación de tensión, la resistencia implica disipación.

En la otra ecuación estás calculando una corriente. En una ecuación actual, la conductancia implica disipación.

Siempre debes realizar un seguimiento de tus unidades.

    
respondido por el Edgar Brown
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Espero entender tus preocupaciones ...

Como escribió @vicatu: Los resistores no tienen dependencia de frecuencia en su impedancia idealmente ... solo capacitores e inductores.

Piense en un condensador como dos placas de metal, suspendidas una sobre la otra, separadas por aire. Conecte el terminal positivo de una batería a una de las placas y su terminal negativo a la otra. ¿Hay flujo de corriente? No. Este es el caso límite donde la frecuencia va a cero para un condensador, sin corriente.

Ahora piense en una longitud de cable, conectando los mismos dos terminales de batería: obtendría un flujo de corriente casi infinito (está muy cerca). Ahora envuelve ese cable alrededor de un palo de madera. Eso es un inductor simple ahora. ¿Esperarías que la corriente (infinita) de la batería cambie? No. Ese es el caso límite para un inductor ya que la frecuencia va a cero.

    
respondido por el mike65535

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