Tengo el siguiente circuito y quiero saber el voltaje en cada nodo y la corriente en cada bucle. He ejecutado la simulación de Time Domain (no estoy seguro de las diferencias entre esto y la simulación de Bias Point) y obtuve los siguientes resultados:
Sin embargo, no estoy seguro de qué figura apunta a qué nodos y bucles. ¿Puedes darme una mano?
Gracias
Esta es realmente una pregunta de matemática y teoría de circuitos, no una pregunta de simulación de pspice.
Podrías usar una simulación para verificar tu trabajo, pero esa no suele ser la respuesta correcta, ya que solo es válida para un conjunto de valores.
Puede usar la teoría de circuitos como Norton y Thevenin Equilance y superposición para simplificar el circuito, pero esto es lo suficientemente simple como para resolverlo como un sistema de ecuaciones simultáneas.
Como parece una pregunta de examen, no proporcionaré una respuesta completa, pero mostraré el proceso para resolverlo.
1: identifique los bucles, en este caso hay tres A, B y C
- A es V1 (15V), R1 y R2
- B es R2, R3 y R4
- C es R4, R5 y V2 (5V)
2: identifique el resumen actual y defina las convenciones actuales
- En mi mundo, las corrientes fluyen en sentido horario en bucles.
- Las corrientes generan una tensión en sentido opuesto en las resistencias
- Las fuentes generan corrientes en la misma dirección.
- Las corrientes en el circuito fluyen de izquierda a derecha en la línea superior
- y fluye de arriba a abajo en las verticales
i1 fluye en R1
i2 fluye en R3
i3 fluye en R5
Esta imagen muestra el proceso
3:escribalasecuacionesdevoltajeparacadabucle
Siladireccióndelacorrientedelalambre(flechasnegras)coincideconladireccióndelbucle(flechasrojas)espositiva,delocontrarioesnegativa.
Sielbucleyelcableestánenlamismadirección,dibujelaflechadevoltaje(azul)deunamanera,sidifieren,seráalrevés.
Noimportaquéconvencionesutilicesiemprequeseacoherente.
Luegosimplementeescribeloqueves,así:
LoopA:
$$
0 = i2 * R3 + (i2-i3) * R4 - (i1-i2) * R2
$$
Loop C:
$$
-V2 = i3 * R5 - (i2-i3) * R4
$$
Ahora tenemos tres ecuaciones y tres incógnitas, por lo que podemos resolverlo (la respuesta está dada, pero el trabajo queda en manos del lector).
4: Resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar las corrientes desconocidas
$$ {i1} = $$ $$ {{(R2 * (R5 + R4) + R4 * (R5 + R3) + R3 * R5) * V1-R2 * R4 * V2} \ sobre {R2 * (R1 * (R5 + R4) + R4 * (R5 + R3) + R3 * R5) + R1 * (R4 * (R5 + R3) + R3 * R5)}} $$
$$ {i2} = $$ $$ {{- R4 * V2 * (R2 + R1) + R2 * (R5 + R4) * V1} \ sobre {R2 * (R1 * (R5 + R4) + R4 * (R5 + R3) + R3 * R5) + R1 * (R4 * (R5 + R3) + R3 * R5)}} $$
$$ i3 = $$ $$ {{- V2 * (R2 * (R4 + R3 + R1) + R1 * (R4 + R3)) + R2 * R4 * V1} \ sobre {R2 * (R1 * (R5 + R4) + R4 * (R5 + R3) + R3 * R5) + R1 * (R4 * (R5 + R3) + R3 * R5)}} $$
Ahora puede conectar valores conocidos en (todas las R y V) para obtener las corrientes (i) en cualquier componente, por ejemplo,
El voltaje en R2 es $$ V (R2) = (i1-i2) * R2 $$
Puede usar programas como sMath , Mathcad y Maxima para ayudarlo con sistemas más complicados. El proceso es siempre el mismo.