Análisis de CA desde un grad / punto de vista nuevo de DC

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Así que terminé de tomar circuitos de CC y soy adepto a leyes básicas como KCL, KVL y Ohms. Pero hoy estoy tomando circuitos de CA y me pregunté por qué las cosas no funcionan bien como antes. Tomemos este ejemplo

Un circuito RL en serie está conectado a una CA de 110 V fuente. Si la tensión a través de la resistencia es de 85 V, encuentre El voltaje a través del inductor.

Así que lo soluciono usando fasores, usando fitágoras para Vl, Vs y Vr, y obtengo la respuesta correcta. Ahora, cuando intento aplicar KVL alrededor del bucle, no da la respuesta correcta (solo uso KVL en un bucle, Vs = Vr + Vl)

desde la perspectiva de KVL, todo en mi ecuación parece válido, ¿y por qué no terminó como lo hacen los fasores?

PD: en la parte izquierda, verás el método de los fasores, y la parte derecha es mi llamada KVL de circuitos de CC

    
pregunta WantIt

2 respuestas

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Lo que te falta en el segundo enfoque es que \ $ I \ $, \ $ V_R \ $ y \ $ V_L \ $ tienen fases desconocidas, incluso si se conoce la magnitud de \ $ V_R \ $. KVL aún funciona, pero debe ser consistente en su tratamiento de los números complejos.

El 25V es un error. La magnitud de \ $ V_R \ $ puede ser de 85V, pero su fase no es la misma que la entrada de 110V. La fase del voltaje a través de la resistencia retrasará la de la entrada, porque la corriente a través del inductor está retrasando el voltaje a través de él. Como ejemplo extremo (no físico), si la fase de \ $ V_R \ $ estuviera a 180 grados del voltaje de entrada, la magnitud de \ $ V_L \ $ sería de 195 voltios.

    
respondido por el Theran
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El problema es que los voltajes de CA son promedios RMS a lo largo del tiempo a partir de los cuales se eliminó la información de fase, mientras que la Ley de Voltaje de Kirkhoff afirma un hecho acerca de los voltajes instantáneos en un momento dado, por lo que debe modificarse para que funcione con voltajes de CA y esos voltajes deben tener en cuenta la fase (por lo tanto, deben ser vectores o números complejos).

El problema puede resolverse sin fasores si cambia a los primeros principios y resuelve las ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento (relación de corriente y voltaje) de los condensadores, resistencias e inductores para resolver los voltajes exactos y las corrientes como funciones del tiempo.

Además, la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales desaparece si se transforma al dominio de Laplace (a.k.a. s-domain, porque la variable de dominio comúnmente utilizada en el dominio de Laplace es s). En el análisis del dominio s, puede tratar las capacitancias y las inductancias como si fueran impedancias similares a las resistencias que pueden someterse a cálculos ingenuos de la ley de voltaje como si estuviera tratando con DC.

Video introductorio sobre el análisis del circuito de Laplace: enlace

Video introductorio de introducción en la transformada de Laplace: enlace

    
respondido por el Kaz

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