Si tengo una respuesta de frecuencia (de un sistema de tiempo discreto) compuesta de varias exponenciales complejas como $$ H (e ^ {j \ omega}) = A_0 + A_1 e ^ {- j \ omega} + A_2 e ^ {- j \ omega t 2} + A_3 e ^ {- j \ omega 3} + ... $$ ¿Cómo puedo determinar su respuesta de fase? No puedo agregarlos como fasores porque son frecuencias diferentes. Aquí hay un ejemplo en mi libro de texto: $$ H (e ^ {j \ omega}) = 1 + 2e ^ {- j \ omega} + e ^ {- j \ omega 2} = (2 + 2 \ cos {\ omega}) e ^ {- j \ omega} \ implica \ angle H (e ^ {j \ omega}) = - \ omega $$ Aquí, manipulan la respuesta para que la respuesta de fase parezca obvia, pero me gustaría saber si hay una forma más algorítmica de obtener la respuesta de fase observando la superposición de las exponenciales o algo así. No encuentro que los "trucos" que utilizan sean muy intuitivos para obtener la respuesta de fase.