La ley de Kirchhoff funciona en un circuito RLC con DC [cerrado]

Bajo DC hay inductores que actúan como cortocircuitos y condensadores que actúan como abiertos. Desde allí tienes un circuito simple con una resistencia y un circuito abierto. Debería ser fácil de simplificar entonces.

Si tiene un circuito abierto en el circuito, todas las caídas de voltaje a través del circuito abierto no tienen flujo de corriente. Si tiene un circuito completo (no se abre), entonces la corriente fluye a través de las resistencias de acuerdo con la ley de Kirchhoff y la ley de Ohm.

Por ejemplo, considere un circuito RLC en serie con una fuente de voltaje \ $ v_S \ $.

Por KVL , escribimos:

$$ v_S = v_R + v_L + v_C = Ri + L \ frac {di} {dt} + \ frac {1} {C} \ int ^ t _ {- \ infty} i (\ tau) d \ tau $$

A continuación, considere un circuito RLC paralelo con una fuente actual \ $ i_S \ $.

Por KCL , escribimos:

$$ i_S = i_R + i_L + i_C = \ frac {v} {R} + \ frac {1} {L} \ int ^ t _ {- \ infty} v (\ tau) d \ tau + C \ frac {dv} {dt} $$

Entonces, así es como KVL y KCL 'funcionan' en un circuito RLC independientemente (la extensión a variaciones como una resistencia en serie con un LC paralelo debería ser obvia).

En el caso especial de que la fuente sea CC, los voltajes y corrientes del circuito son constantes con el tiempo, por lo que

(1) la corriente a través del condensador es cero

(2) el voltaje a través del inductor es cero

Entonces, para el caso de la serie, la corriente de la serie es cero y la tensión a través de la resistencia es cero y la ecuación KVL se vuelve

$$ v_s = V_ {DC} = 0 + 0 + v_C \ rightarrow v_C = V_ {DC} $$

Para el caso paralelo, la tensión paralela es cero y, por lo tanto, la corriente a través de la resistencia es cero y la ecuación KCL se convierte en

$$ i_s = I_ {DC} = 0 + i_L + 0 \ rightarrow i_L = I_ {DC} $$

Ahora, si tiene un switch y una fuente de CC, en realidad hay dos circuitos a resolver y un transitorio que "conecta" las dos soluciones de CC.