Tal como lo entiendo, la respuesta de frecuencia ideal para un filtro es que queremos la máxima ganancia en la banda de paso, un corte vertical o instantáneo y 0 en la banda de parada, sin embargo, esto es ideal y nunca se puede lograr en la vida real.
A lo largo vino Butterworth y encontró una relación / fórmula para elegir la combinación correcta de inductores y capacitores para poder crear filtros que coincidieran con una determinada especificación y se parecieran a la respuesta de frecuencia que queremos, pero no ideal.
Con la misma estructura de filtro a lo largo vino Chebyshev y él elaboró una fórmula aún mejor para obtener una relación aún más estrecha / más afinada para darnos un filtro más cercano a la idea que la relación de Butterworth, por ejemplo, una transición mucho más abrupta Banda que el mismo diseño usando Butterworths.
Una vez más, llegó Cauer con su propio método para calcular las relaciones y los valores necesarios para obtener una aproximación aún mejor y más cercana a un filtro de ideas. Con la transición más pronunciada hasta el momento.
Con todo esto, no han descubierto una nueva "estructura" o han encontrado que al hacer una conexión diferente se obtiene un mejor filtro, sino que cada uno de ellos ideó una fórmula mejor y más precisa para elegir los valores de sus componentes para acerque su filtro al ideal.
Así que mi pregunta es esta.
Digamos que estamos tratando con un filtro de paso bajo de 5 órdenes. (El tipo realmente no importa). Con Butterworth tenemos un buen filtro, luego seguimos usando una quinta orden y la misma estructura que Chebyshev pudo "sintonizar" aún más para crear y aún mejor respuesta, y luego lo mismo con Cauer.
Ahora, si tuviera que tomar mi estructura de 5º orden y pudiera simular para cada valor posible de inductor y valor de condensador, encontraría una combinación que me brindaría el mejor modelo posible / más cercano al ideal, que supera todos los filtros conocidos anteriormente. tipos?
¿Y luego, cuando alguien puede idear o establecer una relación que vincule todos estos valores y con las especificaciones requeridas, se clasificará con su propio tipo de filtro, como Butterworth, etc.?
Mi segunda pregunta es entonces,
¿Los matemáticos / ingenieros conocen una "mejor" respuesta de filtro que sea físicamente posible para un orden dado pero hasta el momento no saben cómo crearla?
Similar a decir, si se probó NP = P, eso significaría que sabemos con certeza que hay una solución a los problemas, pero aún no hemos descubierto cómo llegar / no se ha elaborado un algoritmo para ello. (Disculpe si ese es un mal ejemplo o está mal, pero es la mejor analogía que puedo imaginar por ahora)