Proff de eso en el circuito RLC en serie donde la fuente de CA funciona en frecuencia resonante, la energía de suma del inductor y el condensador es cero en todo momento

Cuando se aplica un voltaje a un circuito resonante en serie de R, L y C, las reactancias de L y C son iguales pero tienen signos opuestos. Esto significa que sus impedancias se cancelan totalmente y la única impedancia que queda (en resonancia) es R.

Respeta la energía: esto oscila entre L y C, por lo que en cualquier punto las energías no necesariamente serán iguales, pero si promedia esas energías a lo largo del tiempo, encontrarás que se vuelven iguales.

Debido a que las reactancias C y L son iguales, significa que la tensión pico alcanzada en ambas es de la misma magnitud Y porque comparten la misma corriente (serie resonante), se sigue que cada una almacenará la misma energía pico instantánea (pero de curso en diferentes momentos en el ciclo AC).

EDITAR - razones por las que las energías son las mismas: -

• Al ser un circuito sintonizado en serie en resonancia, XL y XC DEBEN tener la misma magnitud porque esta es una definición de resonancia en serie de una R, L y C.
• Debido a que ambos comparten la misma corriente, la magnitud del voltaje en cada uno también debe ser idéntica.

Aquí se muestra el aspecto de las formas de onda para el voltaje y la corriente en un condensador: -

Aquísemuestraelaspectodelasformasdeondaparaelvoltajeylacorrienteenuninductor:-

Imágenes tomadas de aquí

Si observa la tensión en el condensador, verá que la corriente se retrasa 90 grados, es decir, cuando la corriente está en su punto máximo, la tensión es cero. Para el inductor, cuando la corriente está en su punto máximo, el voltaje también es cero pero, en comparación con el voltaje del capacitor, es 180 grados diferente.

Debido a que las reactancias son iguales y la corriente es igual, los dos voltajes se cancelan entre sí, dejando solo la resistencia en el circuito para tomar el voltaje de CA completo de la fuente de activación. Es como tener dos baterías de 9V en serie: una forma producen 18 voltios y la otra forma que producen cero voltios y no sería capaz de distinguir dos baterías antifase cableadas de una resistencia óhmica de muy bajo valor.

También si multiplicas las formas de onda de voltaje y corriente respectivas del capacitor y del inductor para producir una forma de onda de potencia, encontrarías esto: -

• La potencia promedio es igual a cero tanto para L como para C (intuitivamente esto es bien conocido)
• La potencia máxima es la misma

Esto significa que la energía pico almacenada tanto en L como en C es la misma.

Espero que esto ayude. Los circuitos RLC se pueden probar fácilmente con el cálculo de Impedancia (Z). Z = resistencia de la resistencia al cuadrado más el producto al cuadrado de la resistencia equivalente del indicador (impedancia) menos la resistencia equivalente del capacitor (impedancia).