Encontrar la pérdida de potencia promedio en un circuito RL en serie

Navega tus respuestas
0

Pregunta:

  

Un \ $ I = 3 \ sin (400t) \ $ amperios actual en un circuito RL en serie en el que   \ $ L = 1mH \ $ y \ $ R = 100Ω \ $. ¿Cuál es la pérdida de potencia promedio?

Respuesta:

$$ APL = 450 \ espacio W $$

Mis pasos: \ begin {align} P & = IV \\  & = I (IZ) \\  & = I ^ 2Z \\  & = I ^ 2 (jwL + R) \\  & = I ^ 2 [j (400) (0.001) +100] \\  & = (3 \ angle0) ^ 2 [j (400) (0.001) +100] \\  & = [9 \ angle (0 + 0)] [100 + j0.4] \\  & = [9 \ angle0] (100 \ angle0.229) \\  & = (9 \ times100) \ angle (0 + 0.229) \\  & = 900 \ angle0.229 \ espacio W \\ \ end {align}

Entonces el APL debería ser 900W. ¿Qué hay de malo con mi idea?

Gracias por su ayuda.

    
pregunta Kin

2 respuestas

1

Ha utilizado el valor máximo de corriente en su solución.

El valor RMS de la corriente es, por supuesto, \ $ \ dfrac {3} {\ sqrt {2}} \ $ = 2.121 amperios y esto fluye a través de la resistencia de 100 ohmios que produce una potencia de

\ $ (\ dfrac {3} {\ sqrt {2}}) ^ 2 \ times 100 \ $ = 450 watts.

Recuerde que la corriente está fluyendo a través de la resistencia, por lo que no necesita preocuparse de que también fluya a través del inductor y su ángulo de 0.229 no tiene sentido y también es incorrecto debido a errores de redondeo.

    
respondido por el Andy aka
1

No hay pérdida de potencia en un inductor ideal, ya que solo almacena y libera energía.

La pérdida de energía es, por lo tanto, \ $ I ^ 2 \ cdot R \ $ donde \ $ I \ $ es la rms actual que da 450 vatios según la respuesta de Andy.

Otro enfoque si desea utilizar el voltaje total en todo el circuito es anotar

\ $ Z = j \ omega L + R = j \ cdot 400 \ cdot 0.001 + 100 = 100 + 0.4 \ cdot j = 100.001 \ angle \ 0.229 ^ o \ $

Ahora, tomando la actual rms obtenemos \ $ I = \ cfrac {3} {\ sqrt {2}} = 2.1213 \ $ amp,

\ $ V_ {rms} = I_ {rms} \ cdot Z = 212.13415 \ angle \ 0.229 ^ o \ $

\ $ P = V_ {rms} \ cdot I_ {rms} \ cdot \ cos \ theta = 212.13415 \ cdot 2.1213 \ cos (0.229 ^ o) = 449.997 \ $

¿Cuál es la misma respuesta que dio Andy o sería si esta no tuviera errores de redondeo?

    
respondido por el Warren Hill

Lea otras preguntas en las etiquetas

conectando un conector de auriculares esmaltado a una placa de pan separación del suelo