Electrónica I problema

Ha omitido algunos detalles, por lo que estoy haciendo algunas suposiciones.

1. Los diodos son diodos ideales.
2. El problema es el estándar: determine si cada diodo está encendido o apagado, luego encuentre la corriente a través de los diodos de conexión y el voltaje a través de los diodos de conexión.

Si \ $ V_ {in} = - \ infty \ $, la respuesta no tendrá mucho sentido. Tiene razón en que esta condición hace que \ $ D_1 \ $ se desactive y \ $ D_2 \ $ que se active, y que esto hace que \ $ V_ {out} = -2 \ V \ $. Ahora estás tratando de resolver una ecuación KCL (que tenía un error tipográfico):

$$ I_ {D2} = I_ {R3} + I_ {R2} $$

\ $ I_ {R2} \ $ es bastante sencillo:

$$ I_ {R2} = \ frac {V_ {out}} {R_2} = \ frac {-2 \ V} {R_2} $$

Pero \ $ I_ {R3} \ $ no es:

$$ I_ {R3} = \ frac {V_ {out} - V_ {en}} {R_3} = \ frac {-2 \ V - \ infty} {R_3} = - \ infty $$

Eso es lo que sucede cuando pones un voltaje infinito en tu circuito. \ $ V_ {in} \ $ intenta extraer una cantidad infinita de corriente desde el suelo hasta \ $ R_3 \ $. Esa corriente es suministrada casi en su totalidad por \ $ E \ $, que es una fuente de voltaje ideal. El resto de la corriente viene a través de \ $ R_2 \ $. ¿Cuánto se determina completamente por \ $ V_ {out} \ $, que está limitado a \ $ - 2 \ V \ $ por \ $ E \ $ y \ $ D_2 \ $.

Como su pregunta no me queda clara, me arriesgo y supongo que está intentando encontrar una ecuación para \ $ V_ {out} \ $ en términos de \ $ V_ {in} \ $ . No sé por qué, de lo contrario, comenzaría a analizar el circuito con \ $ V_ {in} = - \ infty \ $, porque no es útil a menos que esté pensando en las regiones de operación de los diodos. Voy a tomar el enfoque de barrer \ $ V_ {in} \ $ para ver cómo cambia el circuito.

Primero, suponga que el voltaje directo para ambos diodos es el mismo (\ $ V_ {D1} = V_ {D2} \ $). También voy a asumir que son diodos ideales. Comience barriendo \ $ V_ {en} \ $ desde \ $ - \ infty \ $ en adelante.

Caso 1: \ $ V_ {in} = - \ infty \ $

Dado que D1 es completamente no conductor, no hay una ruta que la corriente pueda tomar para viajar a R2. Sin embargo, D2 está activado porque está polarizado por la tensión negativa. Por lo tanto, te quedas con el siguiente circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Como puede ver, \ $ V_ {out} = - (V_ {D2} + E) \ $. D1 está desactivado y D2 está activado. ¿Pero qué sucede cuando empiezas a aumentar \ $ V_ {in} \ $ más y más? Para responder a esa pregunta, debe preguntarse, ¿a qué voltajes D1 y D2 comienzan o dejan de conducir?

Caso 2: \ $ V_ {en} > - \ infty \ $

Así que primero vamos a averiguar cuándo se apaga D2. A medida que aumenta \ $ V_ {in} \ $, el voltaje en D2 (en la dirección de VD2 en el diagrama de circuito anterior) se reducirá cada vez más hasta que D2 se apague. Esto sucede cuando el voltaje en la resistencia R2 (llámelo \ $ V_ {R2} \ $) aumenta por encima de - (\ $ V_ {D2} + E) \ $. Observando que \ $ V_ {R2} = \ frac {R_2} {R_2 + R_3} V_ {en} \ $, D2 se apaga cuando \ $ V_ {en} > - \ frac {R_2 + R_3} {R_2} (V_ {D2} + E) \ $ .

EDITAR: Se corrigió esta sección para satisfacer las condiciones de los límites. ¿Pero qué hay de D1? Tenga en cuenta que D1 está en paralelo con R3. D1 se activa cuando el voltaje en R3 (llámelo \ $ V_ {R3} \ $) excede de \ $ V_ {D1} \ $. Use la ecuación del divisor de voltaje nuevamente para obtener la relación entre \ $ V_ {in} \ $ y \ $ V_ {R3} \ $. Terminará con la activación de D1 cuando \ $ V_ {in} > \ frac {R_2 + R_3} {R_3} V_ {D1} \ $.

Hasta que D1 se enciende, sin embargo, el circuito parece un simple divisor de voltaje:

^{simular este circuito}

Por lo tanto, en la región \ $ - \ frac {R_2 + R_3} {R_2} (V_ {D2} + E) < V_ {en} < \ frac {R_2 + R_3} {R_3} V_ {D1} \ $, tanto D1 como D2 están desactivados, y tenemos la relación \ $ V_ {out} = \ frac {R_2} {R_2 + R_3} V_ {in} \ $.

Caso 3: \ $ V_ {en} > \ frac {R_2 + R_3} {R_3} V_ {D1} \ $

Ahora, D1 se enciende y tiene el siguiente circuito:

^{simular este circuito}

Sumando las corrientes como se muestra, y reorganizando, puede encontrar una expresión para \ $ V_ {out} \ $ en términos de \ $ V_ {in} \ $.

Poniéndolo todo junto

En esencia, tienes tres circuitos diferentes cuando barres \ $ V_ {in} \ $:

$$ V_ {in} < - (V_ {D2} + E), \ quad \ text {D1 apagado, D2 activado}, \ quad V_ {out} = - (V_ {D2} + E) $$ $$ - \ frac {R_2 + R_3} {R_2} (V_ {D2} + E) < V_ {en} < \ frac {R_2 + R_3} {R_3} V_ {D1}, \ quad \ text {D1 apagado, D2 off} \ quad V_ {out} = \ frac {R_2} {R_2 + R_3} V_ {in} $$ $$ V_ {in} > \ frac {R_2 + R_3} {R_3} V_ {D1}, \ quad \ text {D1 activado, D2 desactivado} \ quad V_ {out} = (R_1 || R_2 || R_3) (\ frac {V_ {in}} {R_1 || R_3} - \ frac {V_ {D1}} {R_1}) $$

Ahora obtendrá resultados diferentes si asume que D1 y D2 son diodos diferentes. Además, cuando esté haciendo este tipo de problemas, como comprobación de seguridad, debe asegurarse de que su gráfico \ $ V_ {out} \ $ sea continuo al verificar las condiciones de los límites.

Como Vin = -∞ el diodo D2 está polarizado en forma directa como dijiste. Por lo tanto, la tensión a través de R2 se mantiene a 2V.

$$ I_ {R2} = \ frac {-2} {R_2} $$ $$ I_ {R3} = \ frac {(V_ {en} - E)} {R3} = \ frac {(- ∞ - (-2))} {R_3} = \ frac {(- + 2)} {R_3} = \ frac {-∞} {R_3} $$