La amplitud del campo eléctrico de una onda electromagnética cae como 1 / d en el campo lejano. Si observas la densidad de potencia, cae como \ $ 1 / d ^ 2 \ $
Para ir a la escala de dB, debe hacer 10log p (p es la densidad de potencia), por lo que depende de 20log d (porque d era cuadrado). Por lo tanto, el aumento de dB es 20log (3/1) = 9.5 dB.
Tenga en cuenta que el cálculo anterior solo es válido si estamos trabajando en el campo lejano (el límite entre el campo cercano y lejano depende de \ $ \ lambda \ $, es decir, en la frecuencia del transmisor). En el campo cercano, tendrá un acoplamiento inductivo o capacitivo entre el transmisor y el receptor, y no simplemente un acoplamiento por radiación, por lo que el aumento de potencia al acercarse a las antenas sería mucho mayor.