¿Cómo calcular la corriente que se necesita para cargar la capacitancia y la inductancia del cable al encender la alimentación de CC? ¿Y la corriente que se libera de la inductancia y capacitancia del cable al desconectar la alimentación de CC durante la etapa transitoria (carga / descarga) del cable?
Aquí hay un diagrama de circuito equivalente:
Los parámetros R (Ω / m), L (H / m), C (F / m) son conocidos.
Las ecuaciones reales que usted quiere fueron derivadas por Lord Kelvin para su uso en el sistema de cable transatlántico, y la matemática se conoce como TEORÍA DEL CABLE. Curiosamente, una búsqueda en la que probablemente resultará inútil, ya que los éxitos más comunes se referirán a las neuronas, para las cuales se aplican los mismos cálculos matemáticos, y encontrar algo sobre cables reales es difícil.
Curiosamente, las ecuaciones de los telégrafos probablemente hagan el trabajo ( enlace ). Eso proporciona todas las ecuaciones diferenciales que necesitas para hacer el trabajo. Si necesita resolver esto simultáneamente en tiempo y distancia, obtendrá ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas, y los resultados serán catenarias que involucran funciones trigonométricas hiperbólicas (por lo tanto, es por eso que están en caculators) si llega a la respuesta correcta.
Lo siento, no puedo guiarte a través de las matemáticas. No es algo simple.