Entonces, la reactancia del inductor es jωL mientras que la del condensador es 1 / jωC Mi pregunta es que a partir de las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico de estos componentes del circuito, ¿cómo en el mundo se dio cuenta una persona de que Oh! vamos a poner una j que representa un número imaginario?
¿Por qué es simplemente j y no -j o algún otro valor j? ¿Y por qué j no está en el numerador de ambas reactancias?
Esto es un poco de una guía ficticia: -
Cuando observa la corriente actual a través de una resistencia aplicando una onda sinusoidal a través de ella, en cada punto de la forma de onda la relación de V a I = R.
Ahora considere cómo se ve esto para un inductor (o un capacitor): -
En ningún punto en ninguna de las dos trazas (dentro de un ciclo) hay una relación constante entre V y I. Entonces, si se usara "+ j" para cambiar la forma de onda actual de un inductor en +90, se alinearía voltaje y corriente para un inductor y obtendría una relación significativa en el dominio del tiempo.
Para un condensador se usa "-j" y 1 / j = -j: -
Como es de esperar, + j es una rotación fija de 90 grados en sentido antihorario desde la posición A correspondiente a 0 grados en la tabla. Esperemos que pueda ver que -j es una rotación de 270 grados (o -90)
El uso de números imaginarios sigue naturalmente cuando se analiza el movimiento oscilante, y particularmente cuando se analizan circuitos eléctricos que incorporan componentes reactivos, donde el voltaje y la corriente no son idénticos. Como se ha sugerido, investigue un poco para descubrir por qué.
Como una cuestión menor interesante, la pregunta de por qué los ingenieros eléctricos usan j en lugar de la matemática i es un poco turbia. Por un lado, cuando se introdujo la notación compleja, ya estaba en uso para la versión actual (casi con certeza desde el alemán Intensität ). ¿Entonces lo que hay que hacer? J fue elegido, probablemente por 2 razones. Primero, por supuesto, fue la siguiente letra en el alfabeto, y no se habló. Una segunda posibilidad se explica aquí enlace que sugiere que se relaciona con la representación de números complejos en un plano ij, en lugar de xy.
