resistencia de un cable conectado circular

Esto no es cierto. Imagina un círculo. Su longitud es \ $ L = 2 \ pi r \ $. Ahora supongamos que estamos eligiendo dos puntos en el círculo, de manera que se está dividiendo la longitud en dos arcos, uno de los de longitud \ $ L_1 = 2 \ pi rt \ $ y \ $ L_2 = 2 \ pi r (1-t) \ $, donde \ $ t \ $ es un parámetro general que define la proporción entre dos longitudes (y se define entre \ $ 0 \ $ y \ $ 1 \ $, inclusive). Entonces, cuando conectamos un multímetro entre los dos puntos, obtenemos las dos líneas conectadas en paralelo , por lo que la resistencia sería proporcional a $$ L_1 || L_2 = \ frac {(2 \ pi r) (2 \ pi r) t (1-t)} {2 \ pi r (t + 1-t)} = 2 \ pi r \ t (1-t) $$ Entonces, si todo el cable es \ $ 5 \ Omega \ $, pero queremos obtener \ $ 1.25 \ Omega \ $, que es \ $ 1/4 \ $, deberíamos resolver $$ t (1-t) = 1 / 4 $$ que está dando \ $ t = 0.5 \ $. Es decir. los puntos deben estar en los lados opuestos del diámetro del círculo, dividiendo así su longitud entre dos.

Actualización: En realidad, el cálculo anterior será verdadero para cualquier forma cerrada de longitud \ $ L \ $, no solo en círculo, por supuesto. Simplemente podemos omitir el cálculo explícito de \ $ L \ $ y escribir \ $ L_1 = L t \ $ y \ $ L_2 = L (1-t) \ $ y así $$ L_1 || L_2 = \ frac {L ^ 2t (1-t)} {L (t + 1-t)} = L t (1-t) $$

¿Quizás estás midiendo la resistencia de la punta del multímetro? Si tenía una pequeña resistencia, la resistencia de contacto del multímetro no es trascurable. Debe usar la función de compensación de su multímetro para poner la resistencia interna a cero (si entendí lo que ha hecho).