Aprendí a resolver estos problemas relacionados con diodos como este.
Primero, volveré a dibujar tu esquema:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Luego, observa dos casos por separado:
1) D1 está apagado (no es conductor), por lo que el voltaje en el diodo es inferior a 0.7 V
Ninguna corriente pasa por R1, por lo que \ $ V_ {out} = V_1 \ $. El voltaje a través del diodo es
\ $ V_ {D1} = -5V - V_ {out} < 0.7V \ $
entonces
\ $ V_1 > -5.7 V \ $
2) D1 está activado (conduciendo). Sabemos por el caso 1 que \ $ V_1 < -5.7V \ $.
Tomando KVL alrededor del circuito y adivinando (correctamente) que la corriente se mueve a la izquierda, obtenemos
\ $ V_1 + 5V + 0.7V + (20kΩ) I = 0 \ $
entonces
\ $ I = - \ frac {V_1 + 5.7V} {20kΩ} \ $
y el voltaje de salida es
\ $ V_ {out} = V_1 + IR_1
= V_1 - (10kΩ) \ frac {V_1 + 5.7V} {20kΩ}
= \ frac {1} {2} V_1 - 2.85V \ $
Simulé este circuito en LTSpice. Aquí hay una gráfica de \ $ V_ {1} (t) \ $ y \ $ V_ {out} (t) \ $:
Observe que \ $ V_ {out} = V_1 \ $ hasta \ $ V_1 < 5.7V \ $, donde se ve atenuada por el divisor de voltaje de las dos resistencias.