Cómo entender intuitivamente el diagrama de bode de \ $ e ^ {- 30 t} \ $

0

Todo el mundo sabe que \ $ e ^ {- 30 t} \ $ es una función en rápida descomposición. De hecho, un poco demasiado rápido para ser útil.

LoqueesdivertidoporquéestafuncióntendríalassiguientespropiedadescomosemuestraeneldiagramadeBode.

¿Puede alguien explicar cómo la trama de Bode de esta función corresponde a lo que vemos en el dominio del tiempo?

  • ¿Por qué tenemos una gran caída negativa en Bode Plot cuando ¿Tiene un gran aumento positivo en el dominio del tiempo?

  • ¿Es posible observar el efecto del polo en el dominio del tiempo?

  • Finalmente, ¿cómo entendemos la fase de esta función? No puedo ver cualquier efecto de fase en el dominio del tiempo en absoluto.

pregunta Aåkon

1 respuesta

2
  

¿Por qué tenemos una gran caída negativa en Bode Plot cuando tenemos un gran aumento positivo en el dominio del tiempo?

Porque esas parcelas pertenecen a dos dominios diferentes. Un gran pico en el dominio del tiempo no garantiza un pico en el dominio de la frecuencia. Considera la función de impulso de unidad como un ejemplo y piensa.

  

¿Es posible observar el efecto del polo en el dominio del tiempo?

Sí. Dependiendo de la posición del polo, se pueden observar varios efectos en el dominio del tiempo. Pero no significa que el efecto de un polo en s = 5 pueda observarse en un momento específico como t = 5 o t = 1/5. Vea ejemplos:

  1. Si hay un polo en la mitad del plano derecho, la señal en el dominio del tiempo aumentará exponencialmente.

  2. Si hay polos en el eje imaginario, las oscilaciones se pueden ver en el dominio del tiempo.

  

Finalmente, ¿cómo entendemos la fase de esta función? No puedo ver ningún efecto de fase en el dominio de tiempo.

El gráfico de fase de una función de transferencia proporciona el retardo de fase causado por ese sistema para diferentes frecuencias. Para ver un efecto, alimente una señal sinusoidal a un sistema con respuesta de impulso \ $ e ^ {- 30t} \ $ y mida la diferencia de fase entre la entrada y la salida.

Para comprender mejor, te sugiero que realices un experimento. La respuesta de impulso \ $ e ^ {- 30t} \ $ corresponde a un filtro de paso bajo RC con RC = 1/30. Entonces implementa este circuito en una placa de pruebas o simulador. Haga un barrido de frecuencia y trace la ganancia y la fase con respecto a la frecuencia. Compara con la trama bode.

    
respondido por el nidhin

Lea otras preguntas en las etiquetas