El uso de un FPGA para esta tarea parece ser excesivo. Sí, puede conectar una pantalla a un FPGA, pero también puede hacerlo con muchos microprocesadores. El desarrollo de software también es mucho más rápido.
Entonces, a menos que quiera diseñar en el FPGA para la experiencia de aprendizaje o ya tenga un FPGA con algo de espacio libre en su diseño, me gustaría con una placa CPU de Cortex-M3 barata.
Con respecto a NFC, sí, claro. Puede utilizar NFC para transmitir imágenes. Pero tenga en cuenta que tendrá una velocidad de datos de aproximadamente 2 kilobytes / segundo en condiciones ideales. Así que transmitir imágenes toma bastante tiempo. Puedes hacer un poco de trampa y solo usar NFC solo para detectar el evento de transmisión y hacer bluetooth o pareo wifi para los datos reales. Eso es lo que hizo Samsung con su función S-Beam en varios teléfonos con Android.
Con respecto a los chips NFC: La mayoría de ellos son bestias bastante complejas cuando se trata de programarlos. También las hojas de datos rara vez están disponibles públicamente.
El PN532 de NXP es un poco viejo, pero en realidad puede comprar el chip y obtener las hojas de datos para él. También hay muchos ejemplos de código fuente, por lo que no tiene que empezar de cero. Si no tienes experiencias anteriores con NFC, esa sería mi recomendación.