Hacer la función usando el decodificador 2x4 y uno o compuerta

El problema planteado en la pregunta parece ser imposible de resolver. Intentaré probarlo aquí. La función requerida es $$ F = \ bar {A} + ABC = \ bar {A} + BC $$
Primero veamos dos configuraciones diferentes (y la única posible):
1) La salida de la compuerta OR está conectada a una de las entradas sel del decodificador.
2) La salida de la compuerta OR es la salida de la función.

La primera configuración que asume que dos de las entradas de función están conectadas a las entradas OR, y la tercera está conectada a la entrada del decodificador (y podría estar conectada también a OR):

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Para la variante OR de 2 entradas, las salidas se dan de la siguiente manera:

x   y   z   Y0  Y1  Y2  Y3
0   0   0   1   0   0   0
0   0   1   0   0   1   0
0   1   0   0   0   1   0
0   1   1   0   0   1   0
1   0   0   0   1   0   0
1   0   1   0   0   0   1
1   1   0   0   0   0   1
1   1   1   0   0   0   1

Como podemos ver, ninguno de Y puede representarse como SOP de 4. Así que esta configuración no funcionará. Para la entrada de 3 o variante:

x   y   z   Y0  Y1  Y2  Y3
0   0   0   1   0   0   0
0   0   1   0   0   1   0
0   1   0   0   0   1   0
0   1   1   0   0   1   0
1   0   0   0   0   0   1
1   0   1   0   0   0   1
1   1   0   0   0   0   1
1   1   1   0   0   0   1

Solo \ $ Y_3 \ $ es SOP de cuatro, pero es obvio que la función es \ $ Y_3 = x \ $, y no se asignan las variables originales a \ $ X, Y, Z \ $. Función requerida.
En cuanto al segundo enfoque, mientras que el OR está conectado a las salidas del Decodificador, solo hay dos entradas en el decodificador, luego el tercero tiene que estar conectado al OR mismo. Pero entonces la salida siempre será 1 cuando esa entrada sea 1 . Pero, como se puede ver en la tabla de verdad, hay al menos un caso para cada entrada \ $ A, B, C \ $ donde está 1 , pero la salida es 0 . Entonces esta configuración no funciona tan bien.