(teórico) duda en la ley de Gauss [cerrado]

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Supongamos que el universo está lleno de cargas positivas. En un punto particular, todas las partículas cargadas positivas serán simétricas. Ahora, asumimos una esfera de radio r (finita) como nuestra superficie gaussiana. Y ahora aplicamos la ley de Gauss.

De acuerdo con la ley de Gauss, el flujo eléctrico a través de la esfera tendrá un valor finito ya que contiene alguna carga positiva. Pero por simetría, el campo eléctrico a través del flujo gaussiano y, por lo tanto, eléctrico será cero. Por lo tanto, contradictorio!

    
pregunta Sanket Badgujar

1 respuesta

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La ley de Gauss dice que una carga dentro de un volumen genera un flujo total a través de la superficie de ese volumen. También implica que los campos externos no contribuyen a este flujo. Simplemente diciendo: el flujo externo ingresará al volumen por un lado y se irá por el otro, lo que no generará un flujo total .

Ahora, estás hablando sobre el universo y encontrando su centro, que es una historia en sí misma. Asumamos una esfera con distribución de carga uniforme \ $ \ rho \ $. Y usaremos las esferas como volúmenes / superficies de radio r, ya que es un problema simétrico. Entonces, obtienes

$$ E \ cdot 4 \ pi r ^ 2 = \ frac {1} {\ varepsilon_0} \ rho \ cdot \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \ quad \ Rightarrow \ quad E = \ frac {\ rho} {3 \ varepsilon_0} \ cdot r $$

Este es el campo E generado por la distribución de carga uniforme encerrada por la esfera, directamente en la superficie. Para una esfera infinita, el campo también será infinito.

Otro:
Piense en una esfera o radio R y cargue Q. Fuera de la esfera, el campo es

$$ E \ cdot 4 \ pi r ^ 2 = \ frac {1} {\ varepsilon_0} Q \ quad \ Rightarrow \ quad E = \ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ cdot \ frac { 1} {r ^ 2} \ quad for \ quad r \ ge R $$

Dentro, tienes que reemplazar la carga completa por la carga encerrada por la superficie de Gauss, la fracción está definida por el volumen:

$$ \ frac {Q '} {Q} = \ frac {\ frac43 \ pi r ^ 3} {\ frac43 \ pi R ^ 3} \ quad \ Rightarrow \ quad Q' = \ frac {r ^ 3 } {R ^ 3} Q $$ y así

$$ E = \ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ cdot \ frac {r} {R ^ 3} \ quad para \ quad r \ le R $$

Finalmente, no veo ningún problema con Gauss. Supongo que simplemente olvidas el punto sobre los campos externos.

    
respondido por el sweber

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