El diagrama de magnitud y fase del circuito es como en la imagen de abajo. Tengo problemas para entender el significado de la trama de fase.
La función de transferencia que es una cantidad compleja tiene magnitud y fase. El diagrama de magnitud de la función de transferencia es simplemente proporciona la relación de salida a entrada. Pero, ¿qué significa la trama de fase? ¿Es la fase de voltaje de salida que se está graficando?
Estos gráficos se utilizan para representar el sistema dinámico. Cuando aplica un SIN a un circuito RC, es un problema dinámico. Si entras en el análisis de tiempo, terminas con una ecuación que se parece a algo así:
\ begin {se reúne} C \ frac {\ mathrm {d} V (t)} {\ mathrm {d} t} {} + \ frac {V (t)} {R} = 0 \ end {se reúnen}
Si hiciste un barrido de frecuencia de un sistema dinámico, verás que la amplitud y la fase están vinculadas a la frecuencia, si una señal de alta frecuencia a un sistema de baja frecuencia, verás que la baja frecuencia no puede seguir la velocidad de la excitación por lo tanto, la amplitud de la salida es menor que la entrada y la salida se retrasa en referencia a la entrada (fase). Puede ocurrir lo contrario, algunos sistemas responden bien a la entrada de alta frecuencia y no pueden seguir la entrada de baja frecuencia.
Por eso, podemos concluir que la ecuación diferencial es una mala herramienta para analizar el circuito, porque tendríamos que volver a calcular cada vez que la respuesta. En este caso, usted llama a sus amigos los matemáticos, y se les ocurrió algo que se llama Laplace Transform (es solo Laplace lo que lo hizo: P). La transformada laplace es la siguiente ecuación: \ begin {se reúne} F (s) = \ int_ {0} ^ {\ infty} e ^ {- st} f (t) dt \ end {se reúnen}
En pocas palabras, realizando una transformada de Laplace en una función de tiempo como la relación V-I de una tapa o una inductancia. Se termina con una función de transferencia que conecta la frecuencia al sistema. \ begin {se reúne} Z_ {L} = sL \\ Z_ {C} = \ frac {1} {sC} \\ \ end {se reúnen} Más precisamente, cuando solo consideras el régimen permanente, haces una Transformada de Fourrier y terminas con: \ begin {se reúne} Z_ {L} = jwL \\ Z_ {C} = \ frac {1} {jwC} \\ \ end {se reúnen} Así que con la impedancia puede encontrar la función de transferencia de un circuito. Ejemplo aleatorio: \ begin {se reúne} \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {\ frac {1} {RC}} {2 \ frac {1} {RC} + jw} \\ \ end {se reúnen} y puede hacer que varíe la w para ver cómo la frecuencia afecta la entrada frente a la salida del sistema. El gráfico de fase representa la cantidad de retraso entre la salida y la entrada.
En primer lugar, Las parcelas y el circuito RC no coinciden. Los gráficos son para LPF y el circuito RC en la imagen es HPF.
En segundo lugar, llegando a la respuesta. En función de la frecuencia de funcionamiento, la función de transferencia del sistema altera la magnitud y el amp; Fase de la señal entrante.
Si \ $ V _ {\ text {in}}, \ theta _ {\ text {in}} \ $ es la señal de entrada y \ $ V (s), \ theta (s) \ $ es la respuesta del sistema a la frecuencia de entrada.
entonces $$ V _ {\ text {out}} = V _ {\ text {in}} \ times V (s) $$ $$ \ theta _ {\ text {out}} = \ theta _ {\ text {in}} + \ theta (s) $$
Nuevamente, los gráficos y el circuito RC no coinciden. Al usar el principio de división de voltaje y luego crear la relación de salida a entrada, se puede ver que la función de transferencia viene dada por: $$ H (s) = \ frac {sRC} {sRC + 1} $$ donde \ $ s = j \ omega \ $. Esto indicaría que a bajas frecuencias la función de transferencia se aproxima a cero y a altas frecuencias la función de transferencia se aproxima a 1.
Para responder a la pregunta, puede pensar que el gráfico de fase indica cómo el sistema cambia la fase de la señal de entrada a diferentes frecuencias, lo que da como resultado la señal de salida.
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