Sí, puede conectar varias celdas de Li-Ion en paralelo, pero antes de hacerlo, verifique que tengan (casi) el mismo voltaje.
Si compra varios al mismo tiempo del mismo proveedor, los cambios serán el caso.
Si los voltajes son más de 0.2 V (¡acabo de chupar este valor de mi dedo pulgar!) diferente, tienes que equilibrar las celdas. O bien cárguelos completamente con la misma carga, después de la carga tendrán el mismo voltaje. O los conecta en paralelo pero con una resistencia de valor pequeño entre ambos polos +. Una resistencia de 100 ohmios servirá. Esta resistencia limitará la corriente que fluye de una celda a otra mientras se equilibran. Cuando queda 0 V en la resistencia, las celdas están equilibradas y puede conectar los polos + también sin la resistencia.
¡Si el panel solar de 2.5W será suficiente, depende de tu paciencia! Usar 2 celdas duplicará el tiempo de carga. El uso de un panel solar con el doble de energía reducirá a la mitad el tiempo de carga nuevamente. Pero el circuito de carga que está utilizando solo puede suministrar hasta 1 A, por lo que no tiene sentido utilizar más de 2 paneles solares de 2,5 W, 5 V (por lo tanto, 0,5 A).
¡Panasonic son baterías excelentes! También Samsung y LG hacen excelentes baterías. Yo no recomendaría más barato UltraFire. Puede obtener celdas con "lengüetas de soldadura" para conectarlas en paralelo y conectar cables a ellas O BIEN obtener celdas sin "lengüetas de soldadura" pero luego obtener un soporte de batería. Debes evitar soldar directamente en la batería.
Recomendaría obtener "celdas protegidas" (estas tienen un pequeño circuito de protección de la batería) sin "lengüetas de soldadura" (la mayoría de las celdas protegidas no tienen estas) Y para usar un soporte de batería, si alguna vez necesita reemplazar las baterías, será fácil.