Dirección del flujo de corriente en el análisis nodal

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La pregunta es determinar el voltaje \ $ v_1 \ $, \ $ v_2 \ $, \ $ v_3 \ $. Las direcciones de varias corrientes fluyen en el diagrama de arriba, dado por la solución. Aplicando KCL en el supernodo, \ $ 2 = v_1 + 2 (v_1-v_3) +8 (v_2-v_3) + 4v_2 \ $ Pero en mi intento, la dirección del flujo de corriente que asumí entre el nodo \ $ v_2 \ $ y \ $ v_3 \ $ es opuesta a la dirección dada en el diagrama anterior, y la ecuación que obtuve es diferente: \ $ 2 = v_1 + 2 (v_1-v_3) +8 (v_3-v_2) + 4v_2 \ $ Lo que lleva a una respuesta incorrecta, diferente en comparación con la solución dada. ¿Podría alguien explicar por qué es así?

    
pregunta Dave Clifford

1 respuesta

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Hay muchas formas de escribir la suma de corrientes de un nodo:

  1. Suma de corrientes fuera de un nodo:
    La definición del diagrama da la ecuación: \ $ -2 + v_1 + 2 (v_1 - v_3) + 8 (v_2 - v_3) + 4v_2 = 0 \ $
    La dirección de la fuente actual es opuesta, por lo que se agrega un signo negativo.

  2. Suma de corriente en = Suma de corriente fuera:
    \ $ 2 = v_1 + 2 (v_1 - v_3) + 8 (v_2 - v_3) + 4v_2 \ $
    Esa es exactamente la misma ecuación que listaste.

Esta es solo una forma larga de decir si el flujo de la corriente es opuesto, entonces pones un signo negativo o lo colocas al otro lado de la ecuación.

Por lo tanto, con su definición de corriente que va de v3 a v2, una forma de escribir la ecuación es:
\ $ 2 = v_1 + 2 (v_1 - v_3) - 8 (v_3 - v_2) + 4v_2 \ $
Eso es, por supuesto, equivalente a las dos ecuaciones anteriores.

    
respondido por el rioraxe

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