Cómo encontrar el retraso de tiempo del sistema de segundo orden desde el proceso transitorio

Debería ser más específico porque las propiedades de un sistema en el dominio de tiempo se dan como

• Retardo de grupo (pendiente negativa de la función de fase vs. frecuencia),

o en forma de respuesta escalonada con diferentes especificaciones:

• Tiempo de retardo

• Tiempo de subida

• hora pico

• Tiempo de establecimiento

EDIT : en su comentario, la expresión mencionada exp (-sTd) no es un término de retardo sino un ángulo de fase como función de un tiempo de retardo fijo. La fase correspondiente es phi (w) = - w * Td (dada en rad).

El tiempo de retardo es muy ambiguo: implica que un filtro retrasará todas las señales (en cualquier frecuencia) la misma cantidad y esto no es cierto. Considere la siguiente imagen: -

Lasdosgráficassuperioreinferioralaizquierdamuestranlasgráficasdebode(respuestadefrecuencia)deunfiltrodepasobajodesegundoordenconvariasrelacionesdeamortiguamiento.Nodanunaindicacióndirecta(alojonoentrenado)decómoelfiltro(oelsistema)puederesponderaunaentradadepasos.

Elpaso-entrada-respuestasemuestraaladerecha.Claramente,paradiferentesvaloresdezeta(relacióndeamortiguación)la"respuesta" es muy diferente. Tome el ejemplo cuando \ $ \ zeta \ $ = 2. La salida aumenta gradualmente hacia 1 - claramente hay alguna forma de demora, pero ¿cuánto es eso o, dicho de otra manera, qué críticas imponemos que nos dan un tiempo? valor de retraso?

Tal vez digamos que la demora es el tiempo que se tarda en alcanzar el nivel del 90%, pero esto no se puede aplicar a los escenarios cuando \ $ \ zeta \ $ es significativamente menor que 1 debido a un exceso y falta de ajuste.

Estoy de acuerdo con @LvW y creo que deberías considerar hablar sobre el retraso del grupo.

Sin embargo, esto tampoco es un asunto simple. Considere un filtro Bessel y un filtro Butterworth y cómo se ve el retraso de grupo: -

El filtro Bessel es conocido por tener un retardo de grupo realmente plano, pero sus características de filtrado no son tan buenas como un filtro Butterworth que, como puede ver, tiene un retardo de grupo bastante deficiente. Básicamente, lo que estoy intentando decir es que cualquier sistema o filtro no tiene un retraso fijo.