Entiendo que la impedancia de un condensador es \ $ \ frac {1} {j \ omega C} \ $. Para el circuito de arriba, tengo
\ $ \ frac {1} {Z_V} = \ frac {1} {Z_ {V1}} + \ frac {1} {Z_ {V2}} + j \ omega C_V \ $
y
\ $ V_V = \ frac {Z_V} {Z_V + \ frac {1} {j \ omega C_ {CV}}} V_C \ $
¿Son correctas mis ecuaciones?
Además, dado que la impedancia de un condensador tiene un componente imaginario, ¿cómo obtengo un valor numérico para \ $ Z_V \ $, es decir, sin el \ $ j \ $?
Sus ecuaciones se ven bien (no se rompieron el lápiz y el papel, solo se inspeccionaron) cuando resuelve una impedancia. Obtendrá una parte real e imaginaria, simplemente suelte \ $ j \ $ en la parte imaginaria y resuelva para \ $ C \ $ usando un omega (la capacidad que busque dependerá de la frecuencia de operación desde \ $ \ omega = 2 \ pi f \ $)
La impedancia de un capacitor ideal es completamente imaginaria. La combinación será compleja (partes reales e imaginarias). Puede simplificarlo a una parte real e imaginaria; recuerde multiplicar la parte superior e inferior por el conjugado complejo para deshacerse de j en el denominador.
No me queda claro a qué te refieres con Zv 'sin j', pero si quieres la parte real, simplemente simplifícala y suelta la parte imaginaria, pero si necesitas la magnitud de la impedancia, es solo la suma de los dos en cuadratura:
si \ $ Z = a + bj \ $ entonces \ $ | Z | = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} \ $
En el caso de un condensador en sí mismo, la magnitud es simplemente | b | ya que a es 0.
Si desea que el voltaje pase por la parte a la derecha, solo use la ecuación del divisor de voltaje de resistencia con las impedancias complejas y simplifique. La magnitud le dará el voltaje a través de 'Zv', y el ángulo \ $ \ theta = \ tan ^ {- 1} {(\ frac {b} {a})} \ $ le dirá la fase.
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