Unicidad de las tensiones de los nodos transitorios [cerrado]

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Considerando solo simulaciones transitorias (no DC) para circuitos en los que cada nodo tiene una ruta de condensadores a cualquier otro nodo (una pila de condensadores conecta cualquier par de nodos), y en la que se especifican todos los voltajes iniciales de los nodos y las corrientes iniciales del inductor , ¿siempre hay exactamente una solución transitoria para los voltajes de los nodos?

Escuché sobre los problemas de convergencia de SPICE y estoy buscando ejemplos de listas sencillas. Mi pregunta anterior es independiente del algoritmo numérico y, por lo tanto, es simplemente sobre la teoría para resolver las Leyes de Kirchhoff, pero en caso de que la respuesta sea afirmativa, todavía me gustaría ver ejemplos de listas de red que causan dificultades de convergencia. Me imagino que los dispositivos no lineales, como los transistores MOS en saturación con resistencia diferencial infinita, son necesarios para causar tales problemas.

Un breve archivo de entrada SPICE es realmente la mejor respuesta aquí.

    
pregunta bobuhito

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En el caso de los condensadores, hay una única solución única y SPICE la encontrará.

Los problemas de convergencia pueden surgir de varios casos:

  1. errores del modelo: si el modelo para el componente contiene ecuaciones que son discontinuas (o son discontinuas en la primera o mayor derivada), SPICE puede no converger alrededor de esas ubicaciones

  2. Ecuaciones "rígidas": si tiene elementos con magnitudes enormemente diferentes, diga 1 \ $ p \ Omega \ $ (pico ohmio) y 10000 \ $ G \ Omega \ $ en ciertas configuraciones, la flotante La representación de puntos puede no ser capaz de representar todas las cantidades con suficiente precisión. Un caso relacionado son las cadenas con una ganancia muy alta, por ejemplo, Gran cantidad de inversores en serie con retroalimentación DC. En la práctica esto rara vez ocurre.

  3. Circuitos con más de 1 solución, por ejemplo, en un flip-flop perfectamente equilibrado puede haber 3 soluciones: a) balanceada, cada salida en VDD / 2, b) 1 & 0, c) 0 y amp; 1 salidas. Sin pistas ni puntos de partida, SPICE puede llegar al punto de equilibrio de equilibrio inestable. Problemas similares ocurren en los circuitos de referencia de intervalo de banda (diseñados incorrectamente).

  4. Circuitos (no físicos) con modelos de comportamiento, sin retrasos y ganancia 'infinita', p. ej. un disparador Schmitt con entrada conectada a la salida. Con cero demoras en el modelo, no hay una solución consistente.

respondido por el jp314

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