La forma más sencilla es utilizar una resistencia en serie con la bobina de relé e igual a la resistencia de la bobina.
Su potencia nominal debería ser mayor (dos veces no es un número malo) que 6 voltios por la corriente de la bobina del relé, y el diodo de captura debería pasar del colector Q1 a +12 voltios.
ACTUALIZAR :
Teniendo en cuenta las modificaciones a su pregunta, parece que funcionará, así que averigüémoslo. :)
La bobina de relé toma aproximadamente 53 mA con 12 voltios a través de ella, por lo que forzar una beta de alrededor de 10 (práctica de ingeniería aceptada para asegurar la saturación) desde el Q1 requeriría que su corriente base sea de alrededor de 5 miliamperios.
Si calcula una \ $ V_ {BE} (sat) \ $ de alrededor de 1 voltio, para obtener 5 mA en la base R1 tendría que disminuir 4 voltios a 5 miliamperios.
Luego, desde \ $ R = \ frac {E} {I} \ $,
$$ R1 = \ frac {4V} {0.005A} = 800 \ text {ohms} $$
Sus 1000 ohmios forzarían 4 miliamperios en la base, por lo que con una carga de 50 miliamperios en el colector, R1 tendría una ganancia actual (\ $ \ beta \ $) de:
$$ \ beta = \ frac {Ic} {Ib} = \ frac {50mA} {4mA} = 12.5 $$
Dado que la mayoría de las NPN de jellybean tienen una beta natural mucho mayor que eso, a esa corriente de colector, casi cualquier transistor que elija para Q1 funcionará.
Y, dado que el Arduino no debería tener problemas para obtener 5mA a 5 voltios, el circuito debería funcionar, no hay problema.