Tengo una función de transferencia de la planta modelada de la siguiente manera:
Estoy tratando de diseñar un compensador que satisfaga algunos requisitos.
a. El ancho de banda de control máximo (frecuencia de cruce de 0 dB) es de 100 rad / s.
b. El margen de fase mínimo en el cruce es de 30 grados.
c. La magnitud de transmisión del bucle a 2000 rad / s debe ser inferior a -6 dB.
d. El exceso de respuesta de paso del sistema de circuito cerrado debe ser inferior al 20%.
e. El tiempo de establecimiento del 2% debe ser inferior a 0,75 s.
f. El error de estado estable a la referencia del paso de la unidad es inferior al 1%.
Los polos de bucle abierto residen en -0.05 +/- i y - 5 +/- 2000i, por lo que existe un gran potencial de inestabilidad para cierta ganancia variable K. Esto significa que necesitaría dos ceros para los polos hundirse en.
Diseñar un compensador que haga que este sistema sea estable es fácil, puedo introducir dos ceros en el LHP, como s ^ 2 + 2 s + 8. Lo que no estoy muy seguro es el método para satisfacer los requisitos. Normalmente, usaría un controlador PID para ajustar el tiempo de establecimiento, la respuesta a pasos, etc. Pero en este sistema, no se puede aplicar un controlador PID, ya que la adición del polo haría que este sistema fuera inestable. (Edición: Bueno, supongo que podría usar PID, siempre que defina los límites para la ganancia K, pero esto parece una solución desagradable, ya que el rango de K sería realmente pequeño)
¿Cuáles son algunos métodos alternativos para lograr los requisitos y al mismo tiempo estabilizar el sistema?