Carga del capacitor

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Estoy atascado en esta pregunta. Una batería de 9 V carga un condensador de 47 uF a través de una resistencia. ¿Qué valor de resistencia debe usarse para obtener un voltaje a través de la ¿Condensador de 8 V cuando han transcurrido 10 segundos? Necesitaras obtener la ecuación estándar para el voltaje a través del capacitor Cargando en esta configuración de circuito. Debes mostrar lo teórico. cálculos que hiciste para obtener el resultado.

He hecho algunos cálculos pero parece que obtengo la respuesta incorrecta.

aquí está mi ejercicio 10 s. = 10,000mS. X = t / RC, Vr = 9 / eᶺx = 9-8 = 1, eᶺx = 9, X = 2.197 = 10,000 / (R * 47), 2.197 = 213 / R, 2.197R = 213, R = 96.8Kohms

    
pregunta J.david

2 respuestas

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Estoy recibiendo la misma respuesta aquí.

Con la ecuación de carga del condensador: $$ V (t) = V_f (1 - e ^ {- t / \ tau}) $$

$$ 8 = 9 (1 - e ^ {- 10 / \ tau}) $$

$$ 0.1111 = e ^ {- 10 / \ tau} $$

$$ ln (0.1111) = -10 / \ tau $$

$$ \ tau = 4.55 s $$

$$ R = \ dfrac {4.55} {4.7e-6} = 96.8 K $$

Aquí hay un esquema y una trama:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
respondido por el TisteAndii
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TisteAndii ya ha proporcionado una respuesta. Esta respuesta solo le da algunas reglas de "comprobación de validez" que puede calcular en su mente para confirmar su respuesta para futuros cálculos.

La constante de tiempo de un circuito RC está dada por \ $ \ tau = RC \ $.

  • Después de \ $ \ tau \ $ s, el condensador se habrá cargado al 63% de la tensión de alimentación.
  • Después de \ $ 3 \ tau \ $ s, el condensador se habrá cargado al 95% de la tensión de alimentación.
  • Después de \ $ 5 \ tau \ $ s, el condensador se habrá cargado al 99% de la tensión de alimentación.

En su problema, 8 V es 8/9 de la tensión de alimentación de 9 V = 89% cargado. Esto está en algún lugar entre \ $ 1 \ tau \ $ y \ $ 3 \ tau \ $ pero más cerca de este último. Usemos \ $ 2.5 \ tau \ $. Por lo tanto:

$$ 2.5 \ tau = 2.5 RC = 10 $$ $$ R = \ frac {10} {2.5C} = \ frac {4} {C} = \ frac {4} {47 \ mu} < 100 ~ k \ Omega $$

Esto concuerda con tu cálculo.

    
respondido por el Transistor

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