Una pregunta sobre las resistencias de la serie E12

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Estoy intentando calcular la serie de resistencias E12 yo mismo.

Arriba hay una ilustración de la idea donde se puede escribir tal ecuación:

x = r3 + r3 *% tol = r4 - r4 *% tol

formulario que podemos derivar:

r4 = r3 * [(1 +% tol) / (1 -% tol)]

por lo tanto, en forma generalizada podemos escribir (% tol = 0.1 para la serie E12);

r (i + 1) = ri * [(1 +% tol) / (1 -% tol)]

Pero cuando itero la fórmula anterior en un bucle for, obtengo los siguientes resultados para los primeros valores de resistencia:

1.0000 1.2222 1.4938 1.8258 2.2315 2.7274 3.3335 4.0743 4.9797 6.0863 7.4388

Luego tomo [(1 +% tol) / (1 -% tol)] = 1.2 valor redondeado en lugar de 1.222222 y escribo la fórmula como:

r (i + 1) = r (i) * 1.2

Pero nuevamente cuando itero la fórmula anterior en un bucle for, obtengo los siguientes resultados para los primeros valores de resistencia:

1.0000 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883 2.9860 3.5832 4.2998 5.1598 6.1917

Pero los valores reales para E12 deben ser como:

1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8

¿Qué estoy haciendo mal aquí?

    
pregunta user16307

3 respuestas

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La fórmula general para una década de todas las series de resistencias Exx (xx = 3 * 2 ^ m, para m = 0 a 6)

Rn ~ 10 ^ (n / xx) para n de 0 a xx-1

Como se dará cuenta, ~ significa aproximadamente igual, ¡y ni siquiera siempre correctamente redondeado! La intención general era obtener todas las resistencias en una buena serie geométrica, y luego ajustar los números a un número agradable y bajo de dígitos significativos, y tener series sucesivas para ser sub / superconjuntos entre sí para mejorar la logística de stock. Desafortunadamente, esto significa que los números resultantes pueden estar espaciados de manera desigual. El lugar más irritante (para mí) en el que esto sucede es en la serie E24, donde parte de la secuencia se ejecuta en 1.3, 1.5, 1.6, 1.8.

A medida que la serie se vuelve más fina, el número de figuras significativas aumenta, lo que significa que no todas las series son sub / super las siguientes.

E3, E6, E12 son todos subconjuntos de E24, que utilizan dos cifras significativas. E48 y E96 son subconjuntos de E192, que utilizan tres.

Aunque las series más finas tienden a tener tolerancias más pequeñas, la tolerancia es realmente una cosa económica, se paga todo lo que necesita.

    
respondido por el Neil_UK
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La serie E de valores de resistencia en realidad no sigue exactamente lo que cabría esperar al tomar una serie geométrica y redondearla al número apropiado de decimales.

Hay algo de especulación sobre esto en la página de discusión de Wikipedia que incluye un algoritmo de ingeniería inversa para generar los números, pero nadie parece haber encontrado una respuesta definitiva de por qué los números son como son enlace

    
respondido por el Peter Green
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He calculado los valores para E12, 24, 48, 92, 196 usando series geométricas. Encontré:

  • 12 diferencias para E12
  • 21 diferencias para E24
  • 0 diferencias para E48
  • 0 diferencias para E96
  • 1 diferencia para E192

La diferencia para E192: oficialmente, el valor 185 es: 9.20, mi cálculo da como resultado 9.19.

El cálculo es: perl -e 'printf("%.2f\n", (10**(185/192)))'

El valor decimal para 10**(185/192) es 9.19478686318879 .

Me pregunto qué método de redondeo se utilizó para calcular los valores oficiales ...

    
respondido por el Bernhard Wagner

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