¿Cómo calcular la vida real para una fuente de bajo voltaje?

El problema aquí no es el bajo Vcc (que afecta en cierta medida a su vida) sino el hecho de que desea saturar el transistor, es decir, encenderlo completamente, para activar un relé.

Y una definición común de saturación es "el punto donde se supone que hfe cae a 10". En ese punto, hasta cierto límite de corriente, Vce < = un voltaje como 0.2V, dejando 4.8V a través de la bobina del relé.

Observe la especificación Vce (sat) (página 3 de la hoja de datos, vinculada en la respuesta de Lorenzo) y observe los valores Ic e Ib: Para Ic = 150mA, Ib = 15mA.
Para Ic = 500mA, Ib = 50mA.
En ambos casos, Ic / Ib = hFE = 10.

Así que ahí está tu respuesta. A una aproximación razonable, en esta aplicación (cambio de carga), independientemente de la temperatura, la tensión de alimentación Vcc y el tipo de transistor

hFE = 10.

Cualquier diseño que requiera el valor exacto de \ $ h_ {FE} \ $ de un BJT es un diseño defectuoso, ya que ese parámetro está sujeto a un margen de producción salvaje.

Ya que en su caso solo necesita el \ $ h_ {FE} \ $ para calcular la corriente base requerida para encender el BJT, suponga el peor caso posible reportado en la hoja de datos.

En este caso, el peor caso posible significa el valor más bajo posible de \ $ h_ {FE} \ $ en sus condiciones de trabajo. Para cualquier señal pequeña, BJT suponiendo que \ $ h_ {FE} \ $ sea al menos 10 (con el propósito de encenderlo) es casi seguro. En otras palabras, use una corriente base que sea diez veces más pequeña que la corriente de colector máximo que necesita para conducir y estará seguro.

Si la corriente que debe proporcionar a la base resulta ser demasiado grande para el circuito del conductor, puede usar un transistor Darlington (u otro BJT conectado como un par Darlington). En cuyo caso, el mínimo \ $ h_ {FE} \ $ (sin siquiera mirar la hoja de datos) se puede asumir como 100 (estimación MUY conservadora para un BJT de Darlington, probablemente sea mayor; está bien para dos 2N2222 conectados como un Darlington par).

Si desea ser más quisquilloso, la \ $ h_ {FE} \ $ depende esencialmente de la \ $ I_C \ $ una temperatura. Si desea una estimación más precisa, tome el valor más bajo que encuentre en la hoja de datos, como puede ver en un extracto de un Fairchild Hoja de datos de PN2222 (un equivalente moderno y más barato del ya obsoleto 2N2222):

Enestecaso,generalmenteesseguroasumirunvalormínimode$\$h_{FE}\$de35.

EDIT(solicitadoporuncomentario)

Calcularel\$h_{FE}\$cuandoelBJTestásaturadonoessignificativo.\$h_{FE}\$esunparámetroquetienealgúnsignificadocuandoelBJTfuncionacomoundispositivolineal,esdecir,comounamplificador.CuandoenciendeselBJT,enrealidadestássobrepasandoalBJTfueradesuregiónlineal(a.k.a.regiónactiva).

CuandorealizasuscálculosparadeterminarcómodesviarelBJTparaobtenerelniveldesaturaciónnecesarioparaactivarlo,simplementeestáusando\$h_{FE}\$comounindicadorgeneraldedóndedejarádecomportarseeldispositivolinealmenteEnotraspalabras,laimpulsaconunacorrientebasequeeldispositivonopuedeamplificarlinealmente,porloquesefuerzaalasaturación(esdecir,seenciende).

Parasermásexplícitos,digamosqueelmin\$h_{FE}\$es10.Estosignificaquesieldispositivosemanejacon1mAIbtendráun10mAIcsielcircuitodesalidalopermite.Si,paraunniveldadodeIc,digamos10mA,manejalabaseconmuchomásqueIc/10=1mA,estáforzandoalBJTfueradelaregiónlineal(donde"no hay \ $ h_ {FE} \ $ ").