Encontrar el valor de la resistencia para la potencia máxima

Para la transferencia de potencia máxima, se espera que no solo sepa cómo configurar circuitos equivalentes, sino también cómo encontrar máximos y mínimos estableciendo un derivado en cero.

El primer paso, por supuesto, es desarrollar el circuito mínimo equivalente:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Deberías haber podido seguir los pasos anteriores. Si no, entonces tienes que estudiar seriamente y no podrás resolver estos problemas hasta que puedas realizar los pasos anteriores por tu cuenta.

Ahora que tiene el circuito final, puede elaborar la siguiente ecuación:

$$ \ begin {align *} I & = \ frac {V} {R + R_3} \\  \\ P_3 & = I ^ 2 R_3 = \ frac {V ^ 2 R_3} {\ left (R + R_3 \ right) ^ 2} \ end {align *} $$

Ahora, en la ecuación anterior para \ $ P_3 \ $, \ $ V \ $ y \ $ R \ $ son constantes conocidas. \ $ R_3 \ $ es la variable cuyo valor desea buscar para maximizar \ $ P_3 \ $. Este es el punto donde se supone que debes saber de los cursos de cálculo (o lectura) que tomas la derivada, establece esa nueva expresión en cero como una ecuación (para encontrar donde la pendiente es cero) y luego resuélvela. Esto te dará un mínimo o un máximo.

$$ \ begin {align *} \ frac {\ textrm {d} P_3} {\ textrm {d} R_3} & = V ^ 2 \ frac {R-R_3} {\ left (R + R_3 \ right) ^ 3} \\  \\ \ textrm {entonces} \\  \\ V ^ 2 \ frac {R-R_3} {\ left (R + R_3 \ right) ^ 3} & = 0 \ end {align *} $$

Te dejo el último paso para resolverte esa respuesta. Pero eso es todo lo que queda.

cuando estás RL = Rth obtienes la máxima potencia en RL primero calcula RL:

Rth = (50 || 50) + (40 || 60) entonces Rth = 25 + 24 = 49 ohm