sin pérdida de generalidad, no importa qué es \ $ \ varphi \ $ y se puede asumir \ $ A_c \ ge 0 \ $.
dado que se trata de un cuantizador de 1 bit, el único umbral de cuantificación es 0. El error dependerá de la relación entre el nivel de salida del cuantizador y \ $ A_c \ $. deje que el cuantizador de 1 bit se defina como:
$$ \ hat {x} (t) \ triangleq \ frac {\ Delta} {2} \ operatorname {sgn} \ {x (t) \} $$
donde \ $ x (t) = A_c \ sin (2 \ pi f_c t + \ varphi) \ $ y el tamaño de paso \ $ \ Delta > 0 \ $.
y el error de cuantificación es
$$ \ epsilon_x (t) \ triangleq \ hat {x} (t) - x (t) $$
si el nivel de salida del cuantizador de 1 bit es \ $ \ pm 1 \ $ (lo que significa \ $ \ Delta = 2 \ $) y \ $ A_c \ $ es un millón, puede esperar una cuantización tremenda de lotta error. pero este cuantificador de 1 bit se comportará exactamente igual que si \ $ A_c = 2 \ $ en el que el error de cuantificación sea mucho menor. de alguna manera, un cuantizador de 1 bit tiene un factor de ganancia inherente y debe ser modelado a partir de algún conocimiento de la naturaleza de la amplitud de \ $ x (t) \ $.