Diseño de filtro de paso bajo de retroalimentación múltiple

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Estoy intentando diseñar un filtro de paso bajo de retroalimentación múltiple de segundo orden con frecuencia de corte a 1500 Hz y aproximación de Chebyshev.

Lafuncióndetransferenciaparaesteesquemasedefinecomo:

Donde:

Ycondiciónparavaloresrealesderesistencias:

Sinembargo,alutilizarMatlabylafuncióncheby1obtengovaloresdecoeficientesextremadamentealtosy,comoresultado,valoresaltosderesistenciasycondensadores.

hertz=1500;%passbandinhertzrad_s=hertz*2*pi;%converttorad/sorder=2;ripple=3;%dB[b,a]=cheby1(order,ripple,rad_s,'s');%Extractcoefficientsforcomputingshemevaluesa1=a(2);b1=a(3);H0=-b(3);fprintf('Coefficients:\n\ta1=%d\n\tb1=%d\n\tH0=%d\r\n',a1,b1,H0);%ConditionforcapacitorsKCmin=(4*b1*(1-H0))/(a1^2);fprintf('Capacitorscondition:\n\tC2/C1>=%d\r\n',KCmin);%ChoosesatisfyingcapasitorsC2=10^(-3);%FC1=10^(-12);%Ffprintf('Chosencapacitors:\n\tC1=%d\n\tC2=%d\n\tCk=%d\r\n',C1,C2,C2/C1);R2=(a1*C2-sqrt((a1^2)*(C2^2)-4*C1*C2*b1*(1-H0)))/(2*hertz*C1*C2);R1=-R2/H0;R3=b1/((hertz^2)*C1*C2*R2);fprintf('Resistors:\n\t%d\n\t%d\n\t%d\n',R1,R2,R3);

Ylasalidaes:

Coefficients:a1=6.078036e+03b1=6.288448e+07H0=-4.451880e+07Capacitorscondition:C2/C1>=3.031241e+08Chosencapacitors:C1=1.000000e-12C2=1.000000e-03Ck=1000000000Resistors:7.518520e+033.347155e+118.349974e+04

Tambiénnotéquecualquieraquefueralaondulación,elegílacondiciónC2/C1siemprefuede10^8orden.

¿Quéestoyhaciendomal?

ACTUALIZAR

Creoquesécuáleselproblema:lasecuacionesdadasestánenformanormalizadaytambiénnecesitocoeficientesparalaformanormalizada.Sinembargo,MATLABproporcionacoeficientesqueestántotalmentelistosparaserutilizados.Porlotanto,segúntengoentendido,tengoqueeliminarwdelasecuaciones,peronomehaayudadoenalgunarazón.

Tambiénencontrécoeficientesnormalizadosenmilibrodetexto:

La última columna es coeficientes normalizados para el filtro Chebyshev 3dB de orden 2d. Pero no puedo entender de dónde tengo que tomar H0 .

    
pregunta Long Smith

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Me temo que su función de transferencia no es correcta. Cancele wp² y wp en el denominador, y los resultados serán correctos. Su error se puede verificar muy fácilmente: las tres expresiones en el denominador deben tener la unidad "1", y este no es el caso con su función.

Las ecuaciones correctas son así:

1 / wp² = R2R3C1C2;

1 / (wp * Qp) = (R2 + R3 + R2R3 / R1) C1.

Actualización:

Las dos ecuaciones anteriores resultan de una comparación entre la función de transferencia ( corregida !) de SU circuito específico y la función de transferencia general de segundo orden:

H(s )=Ao/[1+s/(wpQp)+s²/wp²◆

Para Chebyshev (rizado de 3 dB) los datos de polos son: Qp = 1.30656 y la frecuencia de polos normalizada es wp / wo = 0.8409 (wo = corte) .

    
respondido por el LvW

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