Necesito encontrar la magnitud de la función de transferencia de los siguientes dos filtros. Intenté hacer el cálculo pero obtengo dos funciones que parecen ser incorrectas. Esto es lo que encontré
1)
$$ G (f) = V_ {out} / V_ {in} = \ frac {2 \ pi f L R_p} {\ sqrt {\ left (R R_p-4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 LR R_p \ derecha) ^ 2 + 4 \ pi ^ 2 f ^ 2 L ^ 2 (R + R_p) ^ 2}} $$
2)
$$ G (f) = V_ {out} / V_ {in} = \ frac {R_p \ sqrt {4 \ pi ^ 2 c ^ 2 f ^ 2 R_s ^ 2 + \ left (1-4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 L \ derecha) ^ 2}} {\ sqrt {4 \ pi ^ 2 c ^ 2 f ^ 2 (R (R_p + R_s) + R_p R_s) ^ 2 + (R + R_p) ^ 2 \ izquierda (1-4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 L \ derecha) ^ 2}} $$
¿Son esas las funciones de transferencia correctas de los dos filtros?
Editar : para el circuito 2)
encontré impedancia total $$ Z = R + \ frac {1} {\ frac {1} {\ text {Rp}} + \ frac {1} {- \ frac {j} {2 \ pi cf} +2 j \ pi f L + \ texto {Rs}}} $$
Escribí la proporción
$$ 1 / Z \ cdot \ frac {1} {\ frac {1} {\ text {Rp}} + \ frac {1} {- \ frac {j} {2 \ pi cf} +2 j \ pi f L + \ text {Rs}}} = \ frac {(Rp (-1 + 2 cf \ pi (2 f L \ pi - j Rs)))} {( Rp (-1 + 2 c f \ pi (2 f L \ pi - j Rs)) + R (-1 + 2 c f \ pi (2 f L \ pi - j (Rp + Rs))))} $$
Tomando magnitud
$$ \ frac {\ text {Rp} \ sqrt {4 \ pi ^ 2 c ^ 2 f ^ 2 \ text {Rs} ^ 2 + \ left (4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 L-1 \ derecha) ^ 2}} {\ sqrt {\ left (R \ left (4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 L-1 \ right) + \ text {Rp} \ left (4 \ pi ^ 2 cf ^ 2 L- 1 \ derecha) \ derecha) ^ 2 + (2 \ pi cf R (- \ text {Rp} - \ text {Rs}) - 2 \ pi cf \ text {Rp} \ text {Rs}) ^ 2}} $$
Que debería ser el mismo que el anterior.
Sin embargo, esto no parece correcto ya que, para la frecuencia de resonancia, la relación es cero, mientras que no debería ser cero si \ $ R_s \ neq 0 \ $.
¿Hay una forma más sencilla de obtener el resultado correcto?
