En primer lugar, estos son los pasos que debe seguir para resolver el SOP:
- Escriba los términos AND para cada combinación de entrada que produzca una salida ALTA.
- Escriba la variable de entrada si es 1, y escriba el complemento si el valor de la variable es 0.
- O los términos AND para obtener la función de salida. En otras palabras, agregue los términos AND juntos para producir la función de salida deseada.
- SOP tendrá este formulario de la tabla de verdad dada en la pregunta: $$ F = \ overline {A} BC + A \ overline {B} C + AB \ overline {C} + ABC $$
El primer término:
$$ \ overline {A} BC $$
A es igual a 0 en la tabla de verdad cuando la salida F es igual a 1.
El segundo término:
$$ A \ overline {B} C $$
B es igual a 0 en la tabla de verdad cuando la salida F es igual a 1.
El tercer término: $$ AB \ overline {C} $$
C es igual a 0 en la tabla de verdad cuando la salida F es igual a 1.
El cuarto término: $$ ABC $$
A, B, C son todos iguales a 1 en la tabla de verdad cuando la salida F es igual a 1.
En segundo lugar, estos son los pasos que debe seguir para resolver POS:
- Escriba los términos OR cuando la salida F sea igual a 0.
- Escriba la variable de entrada (A, B, C) si el valor es cero y escriba el complemento si la entrada es 1.
- Y los términos OR para obtener la función de salida. En otras palabras, multiplique los términos OR juntos para obtener la ecuación lógica de salida final.
- POS tendrá este formulario de la tabla de verdad dada en la pregunta:
$$ F = (A + B + C) (A + B + \ overline {C}) (A + \ overline {B} + C) (\ overline {A} + B + C) $$
El primer término:
$$ (A + B + C) $$
A, B y C son iguales a cero y la salida F también es igual a cero.
El segundo término:
$$ (A + B + \ overline {C}) $$
La salida F es igual a cero pero C es igual a 1. Por lo tanto, tomamos el complemento.
El tercer término:
$$ (A + \ overline {B} + C) $$
La salida F es igual a cero pero B es igual a 1. Por lo tanto, tomamos el complemento.
El cuarto término:
$$ (\ overline {A} + B + C) $$
La salida F es igual a cero, pero A es igual a 1. Por lo tanto, tomamos el complemento.
Básicamente, tienes que seguir los tres primeros pasos para tener éxito en SOP y POS. Podría tener muchos más términos dependiendo de los resultados de su salida o del número de entradas que tenga.
Tenga en cuenta que los resultados que se muestran arriba no están en formato reducido. Podrías potencialmente reducir esas ecuaciones de lógica booleana mucho más.
