Hay un condensador que se carga a 20V. Cuando conectamos una resistencia de 1.5 megOhm a la misma, toma 6.1 segundos para que el voltaje de salida del capacitor caiga a 2V. ¿Cómo calculo la capacitancia del capacitor?
Hay un condensador que se carga a 20V. Cuando conectamos una resistencia de 1.5 megOhm a la misma, toma 6.1 segundos para que el voltaje de salida del capacitor caiga a 2V. ¿Cómo calculo la capacitancia del capacitor?
Usando la información dada, podemos usar la siguiente ecuación para el voltaje en cualquier momento en un condensador de descarga:
$$ V = V_0e ^ {- {t \ over RC}} $$
Luego, reorganizando:
$$ {V \ over V_0} = e ^ {- {t \ over RC}} $$
$$ \ ln \ left ({V \ over V_0} \ right) = \ ln \ left (e ^ {- {t \ over RC}} \ right) $ $
$$ \ ln \ left ({V \ over V_0} \ right) = {- {t \ over RC}} $$
$$ C = - {t \ over R * \ ln \ left ({V \ over V_0} \ right)} $$
Y, ingresando tus valores:
$$ C = - {6.1 \ over 1.5 * 10 ^ 6 * \ ln ({2 \ over 20})} \ approx 1.77 \ mu F $$