Reduzca el voltaje de 12V a 3.7V / 5.4A

Sí, usaría un convertidor de CC / CC descendente de conmutación. Hay muchos disponibles. Buscar un convertidor Buck. Lugares como Digikey, Amazon y eBay definitivamente los tendrán. Están disponibles como fuente de tensión o corriente.
Si se necesita una fuente de corriente, entonces el voltaje solo necesita ser superior a 3.7 V y se debe especificar que tenga un voltaje de salida mínimo de 3.7 o menos.

ACTUALIZACIÓN

Eché un vistazo a Digikey y no tenían nada con una entrada de 12 voltios, 3.7 V y 5.6 A o más. así que estaba pensando que sería imposible encontrar una solución de estante fuera de lugar. Luego busco en Amazon y aparece:
DC 24V a 12V CC CV Reductor de voltios Regulador Regulador de corriente constante / voltaje 8A Ajustable Buck Converter 7-40V a 1.2-35V Módulo de cargador de controlador LED con indicador de carga Fuente de alimentación solar DIY

y

Corriente constante de bajada de CC a CC & Convertidor de voltaje 4-38V a 1.25-36V 12V / 24V Buck Regulador de voltaje 5A 75W LED de alta potencia Módulo de controlador de corriente constante para carga de electromotor de batería de litio