Una cosa interesante acerca de unas pocas señales DT únicas es que, aunque pueden ser periódicas en el dominio DT, son aperiódicas en el dominio CT.
Un ejemplo de tal señal es: $$ x [n] = \ cos \ left (\ frac \ pi {10} n ^ 2 \ right) $$ (cuyo período fundamental se busca en este video, en 10:18: enlace ).
¿Cuáles son algunos otros ejemplos de señales DT periódicas que son aperiódicas en CT?
Eso podría suceder con cualquier señal que se muestree sin respetar el teorema de muestreo de Nyquist.
El efecto de ese teorema es que
Si su señal tiene un cierto ancho de banda, entonces un muestreo de valor real debe tener al menos el doble de la frecuencia de muestreo; de lo contrario, no puede representar completamente su señal de tiempo continuo en muestras de tiempo discreto.
\ $ \ cos (\ text {const.} \ cdot n ^ 2) \ $ tiene un ancho de banda infinito (simplemente porque cuanto mayor sea el valor de \ $ n \ $, es decir, cuanto más se vea, más rápido oscilará el coseno) y, por lo tanto, no hay forma de que pueda representar correctamente esta señal continua en un tiempo discreto.
Entonces, su clase de señal es básicamente "una gran cantidad de señales por las que no respeta a Nyquist"; Esa no es una clase muy útil.
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