Op-Amp High Pass Filter - Derivación de frecuencia de corte

Para este circuito tenemos

$$ H _ {(s)} = - \ frac {s R_2 C_1} {1 + s R_1 C_1} $$

Así que tenemos un polo en

$$ - \ frac {1} {R_1 C_1} $$

Y un cero en el origen.

Todo esto significa que, para baja frecuencia, el circuito se comporta como un diferenciador ordinario basado en un amplificador operacional.

Con la ganancia $$ A_V = \ omega R_2C_1 $$

Y la ganancia alcanza \ $ 1 V / V \ $ cuando la frecuencia sinal es igual a \ $ Fo = \ frac {1} {2 \ pi R_2 C_1} \ $

A medida que aumenta la frecuencia de la señal, \ $ Xc \ $ cae y cuando \ $ Xc = R_1 \ $ tenemos un Polo:

$$ \ omega = \ frac {1} {R_1 C_1} $$

$$ Fp = \ frac {1} {2 \ pi R_1 C_1} $$.

Y la magnitud de una función de transferencia (ganancia de voltaje en función de la frecuencia) es igual $$ A = \ frac {\ omega R_2 C_1} {\ sqrt {1 + \ left (\ omega R_1 C_1 \ right) ^ 2}} $$

Eso es correcto, el punto -3dB está en R1.C 1 / radians, o 1 / 2.pi.R1.C Hz.

¿Estabas esperando que R2 apareciera allí?

De la inspección, puede observar que la entrada de inversión se encuentra en un terreno virtual debido a R2. Esto aísla efectivamente R1 de R2, por lo que solo R1 y C afectan la respuesta de frecuencia.

Agregando a la respuesta de Neil:

El opamp mantiene su entrada "-" en un terreno virtual.

R1 + C1 convierte el voltaje de entrada en una corriente.

Opamp usa R2 para convertir esta corriente nuevamente a voltaje en la salida.

R1, corte de control C1. R2 controla la ganancia / atenuación.

Nota: ¡El corte depende de la impedancia de la fuente de la señal! Su cálculo solo es válido para una fuente de voltaje de impedancia de cero ohmios. Tenga esto en cuenta cuando use este circuito en el mundo real ...