Determinar la ganancia de voltaje en un amplificador BJT

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He estado tratando de resolver el análisis de pequeña señal de CA de este amplificador BJT por un tiempo.

La pregunta pide lo siguiente:

Q.4: Para el circuito BJT (Figura 4), la fuente de la señal genera una señal de CA con cero DC. los el transistor tiene \ $ \ beta \ $ = 100, y ro = 20 k ohms.

(a) Encuentre RE para establecer una corriente DC de IE = 0.5 mA. Suponga que VBE = 0.7 V para la conducción.

(b) Encuentra RC para obtener VC = 5 V.

(c) Determine la ganancia de voltaje del sistema con RL = 10 k ohms.

Pude resolver la parte a y b. Obtuve RE = 28.85 kohms y RC = 20.2 kohms. Pero, parece que no puedo resolver la parte c. Utilicé el modelo t para tratar de resolver la ganancia. Consideré que Re era solo una resistencia interna del amplificador. Es decir, re = \ $ \ frac {V_t} {I_e} \ $ y no tuve en cuenta el valor encontrado anteriormente para RE en la parte a (debido al condensador de bypass en paralelo a Re). Finalmente obtuve la respuesta \ $ A_v \ $ = -99.2 v / v pero la respuesta dada por mi maestro fue \ $ A_v \ $ = - 66.26 v / v.

Lo he intentado durante un par de horas (:() pero parece que no puedo resolverlo. ¿Alguna idea?

    
pregunta Ennis

2 respuestas

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Lo único que parece estar olvidando es que la ganancia BJT no es la ganancia del sistema. La ganancia del sistema es Vout / Vsig. Pero la ganancia BJT debe aplicarse a la tensión de base, no a Vsig.

Usted mismo calculó la ganancia de BJT en alrededor de 99 V / V. No estoy revisando eso. Esperemos que sea correcto. Pero la tensión de base se puede calcular utilizando la regla del divisor de votlaje. Primero, necesitamos Rpi, la resistencia mirando hacia la base. Eso es dado por re * beta. Beta se administra como 100 y se puede calcular usando Vt / Ic = 52. Entonces, Rpi es 5200.

La forma en que me enseñaron a resolver estos problemas es verlos como una serie de ganancias que se multiplican juntas. La ganancia del divisor de voltaje formado por Rsig y Rpi es Rpi / (Rsig + Rpi). Eso es 2500 / (2500 + 5200) = 0.67. La ganancia desde la base hasta el colector es -99.2 (según su cálculo).

La ganancia del sistema es Vout / Vsig = 0.67 * -99 = -67 V / V.

Espero que ayude. Déjame saber si estoy equivocado acerca de algo.

    
respondido por el mkeith
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El esquema sigue aquí:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Para la parte (a) usted sabe que debe considerar el voltaje de la señal como \ $ 0 \: \ textrm {V} \ $ (inactivo) a los efectos de calcular el valor de \ $ R_E \ $. Supongo que sabe cómo realizar el bucle KVL habitual desde la fuente de señal a la fuente \ $ - 15 \: \ textrm {V} \ $, como:

$$ V_ {sig} + I_B \ cdot R_ {sig} + V_ {BE} + I_E \ cdot R_E + \ left (-15 \: \ textrm {V} \ right) = 0 \: \ textrm { V} $$

A partir de eso, y sabiendo que \ $ I_E = \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ $, es fácil de encontrar:

$$ \ begin {align *} R_E & = \ frac {15 \: \ textrm {V} -V_ {sig} - \ frac {I_E} {\ beta + 1} \ cdot R_ {sig} -V_ {BE}} {I_E} \\\\ & = \ frac {15 \: \ textrm {V} - \ frac {500 \: \ mu \ textrm {A}} {101} \ cdot 2.5 \: \ textrm {k} \ Omega-700 \: \ textrm {mV}} {500 \: \ mu \ textrm {A}} \\\\ & = 28.5752475 \: \ textrm {k} \ Omega \ end {align *} $$

Así que creo que su profesor tiene razón sobre este detalle. \ $ R_E \ approx 28.575 \: \ textrm {k} \ Omega \ $.

Para la parte (b), sabe que la corriente del colector es \ $ I_C = I_E \ cdot \ frac {100} {101} \ approx 495 \: \ mu \ textrm {A} \ $. También sabe que este colector actual debe bajar \ $ 10 \: \ textrm {V} \ $ a través de \ $ R_C \ $, entonces \ $ R_C = \ frac {10 \: \ textrm {V}} {495 \: \ mu \ textrm {A}} = 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega \ $, como ya supuso.

Para la parte (c), ahora está tratando con la ganancia de voltaje de CA. Lo primero que me molestó con tu situación dada es \ $ r_o = 20 \: \ textrm {k} \ Omega \ $. Ese es un número bajo loco. Tomemos el punto de inactividad de DC y sigamos esta lógica. Sabemos que \ $ r_o = \ frac {V_A + V_ {CE}} {I_C} \ $, pero esto significa que \ $ V_A = I_C \ cdot r_o-V_ {CE} = 495 \: \ mu \ textrm {A } \ cdot 20 \: \ textrm {k} \ Omega-5.7 \: \ textrm {V} = 4.2 \: \ textrm {V} \ $. (Lo cual es bastante insano. No lo compro. Pero supongo que debe aceptarse tal como está).

Tengo que asumir algún valor para \ $ V_T \ $, por lo que asumiré \ $ V_T \ approx 25 \: \ textrm {mV} \ $ para lo siguiente. Sabiendo que \ $ g_m = \ frac {I_C} {V_T} \ $ y \ $ r_ \ pi = \ frac {\ beta} {g_m} \ $ y \ $ r_e = \ frac {1} {g_m} \ $ luego la ganancia total debe ser:

$$ \ begin {align *} \ vert A_V \ vert & = \ frac {r_ \ pi} {r_ \ pi + R_ {sig}} \ cdot \ frac {R_C} {r_e} \ cdot \ frac {r_o} {r_o + R_C} \ cdot \ frac {R_L} {R_L + \ left (r_o \ vert \ vert R_C \ right)} \\\\ & = \ frac {\ frac {\ beta} {g_m}} {\ frac {\ beta} {g_m} + R_ {sig}} \ cdot \ frac {20.2 \: \ textrm {k} \ Omega} {\ frac {1} {g_m}} \ cdot \ frac {20 \: \ textrm {k} \ Omega} {20 \: \ textrm {k} \ Omega + 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega} \ cdot \ frac {10 \: \ textrm {k} \ Omega} {10 \: \ textrm {k} \ Omega + \ left (20 \: \ textrm {k} \ Omega \ vert \ vert 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega \ right)} \\\\ & = \ frac {100} {100 \ cdot \ frac {V_T} {I_C} +2.5 \: \ textrm {k} \ Omega} \ cdot 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega \ cdot \ frac {20 \: \ textrm {k} \ Omega} {20 \: \ textrm {k} \ Omega + 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega} \ cdot \ frac {10 \: \ textrm {k} \ Omega} { 10 \: \ textrm {k} \ Omega + \ left (20 \: \ textrm {k} \ Omega \ vert \ vert 20.2 \: \ textrm {k} \ Omega \ right)} \\\\ & \ aprox. 66.385 \ end {align *} $$

Cerrar.

Todavía no puedo soportar el valor de \ $ r_o \ $ que tienes. Pero eso es lo que funciona al final, si lo acepta como válido.

    
respondido por el jonk

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