La reactancia equivalente de un inductor y un capacitor

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En mi libro de texto, encontré un problema en el que necesitaba determinar la reactancia equivalente de un capacitor y un inductor (su resistencia óhmica es insignificante) . Para resolver mi problema, comencé a determinar la reactancia equivalente de ambos y a descuidar la resistencia óhmica del inductor, y pensé en hacer esto:

  

Z = √Xl² − Xc². (Donde: Z es la impedancia, Xl es la reactancia inductiva y Xc es la reactancia capacitiva).

Pero en la declaración del problema, Xc es 3Xl. Entonces, ponerlos en la ecuación anterior es como:

  

Z = √Xl²-9Xl²       = √-8Xl²

Lo que no tiene sentido debido al signo negativo. Entonces mi pregunta es: ¿Cuál sería la reactancia equivalente de una reactancia inductiva y capacitiva? ¿Mi enfoque es correcto pero falta algo o está mal?

    
pregunta Asmaa

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Básicamente, la magnitud de la impedancia neta es la diferencia entre las dos impedancias y puede ignorar el signo si se vuelve negativo. Tomar la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados es fundamentalmente incorrecto porque las reactancias capacitivas e inductivas comparten el mismo eje: -

La imagen de arriba muestra un inductor (reactancia de 300 ohmios) en serie con una resistencia de 400 ohmios. Si intentas calcular la impedancia neta de R y XL, entonces la cuadratura de la suma de los cuadrados es apropiada.

Si la reactancia (eje vertical) se vuelve negativa, esto se debe a que la impedancia dominante es capacitiva en lugar de inductiva. Un inductor en serie con un condensador produce una impedancia en algún lugar del eje vertical y, cuando las dos impedancias tienen magnitudes idénticas, se cancelan a cero. Esto se llama resonancia en serie. Es posible que hayas oído hablar de él.

    
respondido por el Andy aka

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