Respuesta de RLC (Sobredimensionada, No atenuada y Críticamente amortiguada)

Navega tus respuestas
0

Tengo una pregunta acerca de la identificación de las formas de onda saturadas, no protegidas y con amortiguación crítica de un circuito RLC.

Desde mi (comprensión muy básica), las desintegraciones no se ven bien cuando oscilan. Las descomposiciones críticamente amortiguadas son las más rápidas sin oscilar, y las desintegraciones sobredimensionadas sin oscilar (pero amortiguadas críticamente disminuyen más rápido)

En la pregunta que aparece a continuación, creo que la gráfica que muestra la clave como "overdamped" es la respuesta de amortiguamiento crítico ya que decae más rápido. ¿Cual es correcta?

    
pregunta Stone Preston

1 respuesta

2

Solo el gráfico 1 se puede amortiguar críticamente ya que hay un subimpulso, pero no un rebasamiento posterior.

Suponiendo que el condensador tiene una condición inicial, entonces el voltaje en los tres componentes en paralelo es:

\ $ v = - \ frac {1} {C} \ large \ int \ small I_C \: dt \: = L \ large \ frac {dI_L} {dt} \ small \: = R \ left (I_C -I_L \ right) \ $

Resolviendo las ecuaciones simultáneamente para \ $ \ small I_L \ $ da:

\ $ \ large \ frac {d ^ 2I_L} {dt ^ 2} \ small + \ large \ frac {1} {RC} \ frac {dI_L} {dt} \ small + \ large \ frac {1} {LC} \ small I_L \ $ = 0

Sea \ $ \ small LC = 1 \ $, es decir, frecuencia natural = 1 rad / s, por simplicidad, pero sin perder generalidad.

Luego, para las soluciones de amortiguación crítica (raíces iguales), la solución es de la forma:

\ $ \ small I_L = (A + Bt) e ^ {- t} \ $, donde \ $ \ small A \ $ y \ $ \ small B \ $ son constantes.

El voltaje en el inductor (y R y C) es \ $ v = \ small L \ large \ frac {dI_L} {dt} \ $, dando:

\ $ v = \ small L (B-A-Bt) e ^ {- t} \ $

Que tiene la forma característica del gráfico 1

    
respondido por el Chu

Lea otras preguntas en las etiquetas

¿Se puede usar un offset: ed 9VAC como fuente normal de 9VAC? Análisis de circuito y polarización