¿Cómo puede la traza de PCB tener una impedancia de 50 ohmios independientemente de la longitud y la frecuencia de la señal?

Veamos la fórmula y el circuito equivalente para una línea de transmisión.

(1) Impedancia en lugar de reactancia.

La reactancia se refiere a la oposición al cambio en la corriente (de un inductor) o el voltaje (para un capacitor) - componentes individuales. La línea de transmisión tiene componentes \ $ R, L \ $ y \ $ C \ $ - la impedancia es la relación entre el phasor de voltaje y el phasor actual.

(2) Es \ $ 50 \ Omega \ $ porque la relación de inductancia a capacitancia por unidad de longitud produce ese valor. Como \ $ R < < j \ omega L \ $ y \ $ G \ to 0 \ $, estos valores pueden ignorarse y, por lo tanto, la expresión se reduce a \ $ \ sqrt {L / C} \ $ (independiente de la frecuencia).

(3) No, pero en general es una buena idea mantener las cosas lo más estándar posible. Puede que le resulte difícil encontrar un conector adecuado para su línea de transmisión \ $ 167 \ Omega \ $. También hay mucha información disponible para diseñar líneas de transmisión estándar en PCB, etc. El número mágico en mi libro es 376.73031 ... la impedancia del espacio libre. Ahora sin ese viviríamos en un universo diferente.

(4) Volviendo a la fórmula. A bajas frecuencias, \ $ R \ $ puede ser importante ya que la reactancia del inductor será pequeña). A frecuencias muy altas, las pérdidas dieléctricas pueden llegar a ser significativas.

Una línea de transmisión tiene inductancia y capacitancia distribuidas en toda su longitud. Podemos imaginarlo como infinitos inductores y condensadores a lo largo de la línea:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Cada inductor sirve para limitar la velocidad a la que el condensador puede cargar. Pero, a medida que dividimos la línea en muchas partes, los inductores y los condensadores se vuelven más pequeños. Entonces, ¿el número de ellos importa? Podemos elegir dividir la línea de transmisión en la cantidad de segmentos que queramos, desde uno hasta el infinito. Por lo tanto, podemos hacer que los condensadores y los inductores sean arbitrariamente pequeños.

Por lo tanto, el valor de estos inductores y condensadores no debe importar. De hecho, es solo la relación de inductancia a capacitancia lo que importa, ya que esto no cambia a medida que la línea de transmisión se divide. Y si la impedancia característica no cambia a medida que se divide la línea, se sigue que tampoco cambia a medida que la hacemos más larga.

Agregando a lo que Phil dijo:

Ahora imagina que todo comienza con 0 voltios y amperios en esta larga cadena de inductores y condensadores, luego pones un paso de voltaje en un extremo. La forma en que los inductores disminuyen la forma en que se cargan los condensadores, fluirá una corriente constante, que será proporcional al voltaje que usted ingresa. Ya que tiene un voltaje y una corriente proporcional a ese voltaje, puede dividir los dos para encontrar el La resistencia de esta línea de transmisión infinita imita. De hecho, para una línea de transmisión infinita ideal, no puede distinguir la diferencia entre la línea de transmisión y una resistencia desde el exterior.

Sin embargo, todo esto funciona solo si el paso de voltaje puede seguir propagándose por la línea de transmisión. Pero, y aquí está el momento aha , si tiene una línea corta pero coloca una resistencia de la resistencia característica en su extremo, aparecerá como una línea de transmisión infinita en el otro extremo. Al hacer esto se llama terminar la línea de transmisión.

Jim tuvo una muy buena respuesta. Para ampliar algunos, sin embargo:

2) 50 ohmios es 50 ohmios (tipo de). La constante dieléctrica de un material es ligeramente dependiente de la frecuencia. Por lo tanto, la altura y el ancho de traza que elija para 1 GHz será una impedancia ligeramente diferente a 10 GHz (si necesita preocuparse por la diferencia, probablemente ya sepa sobre la diferencia)

4) Para el material FR4 de PCB estándar, la pérdida dieléctrica se convertirá en una preocupación de alrededor de 0,5 a 1 GHz. Sin embargo, la RESISTENCIA se vuelve importante cuando tiene líneas actuales más altas. Por ejemplo: si tiene 1 amperio en un trazo de 6 mil de ancho de 1 onza de cobre por 1 pulgada de largo, eso es .1 ohmios de resistencia. Tendrá una caída de aproximadamente 0,1 V y alrededor de una temperatura de 60ºC. Si no puede manejar esa caída de 0.1V, obviamente debe ampliar la traza o espesar el cobre.

Como regla general, si tiene longitudes de menos de 1 pulgada, la mayoría de las resistencias de CC pueden ignorarse.

Hay una explicación simple de por qué la impedancia efectiva de una línea de transmisión (ideal) es una constante. Otras explicaciones dejan cierta confusión sobre cómo "seleccionamos" a Li y Ci en el modelo de línea de transmisión. ¿Qué son estos Li y Ci exactamente?

Primero, una vez que decimos "línea de transmisión", estamos hablando de cables largos. ¿Cuánto tiempo? Más largo que la longitud de una onda electromagnética que se transmite a lo largo de la línea. Por lo tanto, estamos hablando de líneas muy largas (millas y millas) o de frecuencias muy altas. Pero el concepto de longitud de onda en relación con la longitud del trazado es fundamentalmente importante.

Ahora, como mencionaron las personas, una traza tiene cierta inductancia por unidad de longitud y, en consecuencia, cierta capacitancia, nuevamente proporcional a la longitud . Estos L y C son inductancia y capacitancia por unidad de longitud . Por lo tanto, la inductancia real de un segmento de cable sería L = L * de longitud; lo mismo para C .

Ahora considera una onda sinusoidal que entra en la traza. Las ondas se propagan a la velocidad de la luz (en particular, el medio dieléctrico / aéreo es de aproximadamente 150 ps / pulgada). En cada momento, la desviación de carga particular (forma de onda) interactúa con una sección de cable igual a la longitud correspondiente de esta onda. Las frecuencias más lentas tienen longitudes de onda más largas, mientras que los componentes de frecuencia más rápida tienen longitudes proporcionalmente más cortas. ¿Entonces que tenemos? Las ondas más largas "ven" una traza más larga y, por lo tanto, una L más grande y una capacitancia más grande C . Las ondas más cortas (de mayor frecuencia) "ven" la longitud de línea efectiva más corta y, por lo tanto, más pequeñas, L y C . Por lo tanto, tanto la L como la C eficaces son proporcionales a la longitud de onda. Como la impedancia de la línea es Z0 = SQRT ( L / C ), la dependencia de L y C en la longitud se cancela , y es por eso que las ondas con diferentes frecuencias "ven" La misma impedancia efectiva Z0.