Motivo de la fase líder en el filtro de paso alto RC

Si desea comprender las relaciones de fase de los filtros pasivos, debe utilizar la terminología correcta, ya que siempre volverá a los primeros principios y ese primer principio es que el flujo de corriente está determinado por la capacitancia multiplicada por la tasa de cambio de voltaje aplicado

Si luego aplica sinusoides a ese primer principio, comienza a ver y entender las relaciones de fase.

Entonces, para aplicaciones de CA solo recordamos el acrónimo CIVIL. Significa Capacitor: I lidera V y V conduce I en un inductor (L).

También recordamos que la impedancia de un condensador se reduce a medida que aumenta la frecuencia y que la impedancia de un inductor aumenta con la frecuencia.

Todos han sido probados a partir de fórmulas básicas para capacitores e inductores, pero se convierten convenientemente a diferentes imágenes cuando se piensa en el análisis de CA y, si se habla de cambio de fase, se está comprando en el análisis de CA.

Para hablar sobre la carga y descarga en la sentencia de entrada ya que al cambio de fase le falta el punto.

La corriente a través de un condensador lo carga y lo descarga. Una corriente positiva carga el capacitor, el voltaje en sus terminales aumenta.

Se puede mostrar que una corriente sinusoidal produce una tensión sinusoidal a través de un condensador. La media onda positiva carga el condensador y produce el flanco ascendente de la tensión resultante, pasando de lo mínimo a lo máximo. Entonces, cuando la corriente alcanza su pico, el voltaje está en el medio del borde ascendente. Se puede ver que para una forma de onda sinusoidal, la corriente avanza 90 grados.

Se puede ver el mismo comportamiento al analizar un filtro de paso alto. Una década por debajo de la frecuencia de corte, la mayoría del voltaje de entrada cae a través del condensador y solo una pequeña fracción de él a través de la resistencia. La corriente a través del condensador está liderando su voltaje. El voltaje de salida es solo la corriente a través del capacitor por el resistor y, por lo tanto, tiene la misma fase que la corriente a través del capacitor. Por lo tanto, la tensión de salida (pequeña) está liderando la tensión de entrada.

Para frecuencias más altas que la frecuencia de corte, la salida y el voltaje de entrada están casi en fase ya que el condensador es casi un cortocircuito.

Es más fácil entender el cambio de fase usando números complejos. Por la ley de Ohm: \ $ V = Z \ veces I \ $, Z es la impedancia, I la corriente y V la tensión.

La impedancia de un inductor se observa \ $ j \ omega L \ $, con L el valor de inductancia, \ $ \ omega \ $ la frecuencia en radianes por segundo (es decir, \ $ 2 \ pi f \ $), < em> j es una notación de ingeniería para el número imaginario \ $ i \ $ y es igual a \ $ 0 + 1i \ $, es decir, un vector de amplitud 1 y cambio de fase de 90 °. Por lo tanto, el voltaje está delante de la corriente en un inductor .

Se señala la impedancia de un capacitor \ $ \ frac 1 {j \ omega C} \ $, que es igual a \ $ -j \ frac 1 {\ omega C} \ $ ^(*) . Preste atención a \ $ -j \ $ aquí, que es igual a \ $ 0 - 1i \ $, es decir, un vector de amplitud 1 y cambio de fase de -90 °. Por lo tanto, el voltaje se queda atrás de la corriente en un capacitor .

(*) \ $ \ frac 1 i \ $ igual \ $ -i \ $, simplemente multiplica el numerador y el denominador por i .

La corriente alterna siempre se queda a la tensión en un condensador, independientemente de su uso en serie o en paralelo. La impedancia (f) siempre determina la corriente que fluye a través de ella con un voltaje de CA a través de ella.

Pero la relación de impedancia en función de la frecuencia determina tanto la función de transferencia como el desplazamiento de fase con respecto a decir una resistencia donde el punto de ruptura es de 45 grados cuando R = Zc (f) con corriente de retardo se aproxima a 90 grados dependiendo de la posición de La serie Cap o Shunt y, por supuesto, freq.

Es fácil de visualizar con fasores y matemáticas si lo entiendes.

Quizás más difícil sea la comprensión intuitiva.

La función de transferencia de XY out vs in se muestra para HPF, LPF y la función de transferencia de cada parte se muestra XY = VI, donde una resistencia es siempre una línea lineal de 45 grados para la pendiente V / I, pero los límites siempre tienen una corriente de retraso de 90 grados.

Por lo tanto, la posición del límite determina si la fase de la salida está adelantada o retrasada parcialmente cuando la tensión a través del límite se reduce cerca de 0 por encima del mismo punto de interrupción. Consideramos las tapas como circuitos cortos intuitivamente cuando Zc < < R y, por lo tanto, al atenuar en un LPF siempre es de 90 grados. a alta f y en un HPF, siempre es de 0 grados desplazado o hacia afuera = adentro para una pendiente de transferencia que depende de las escalas para XY, con un aspecto de ~ 45 grados más o menos SI eran escalas iguales.

Entonces, en resumen, cada R y C los gráficos XY o Y / X = I / V en los gráficos Y / X y la función de transferencia X / Y = Out / in

Así que hice una simulación aquí.

Aunque barren ambos filtros a cámara lenta, deben abarcar casi 3 décadas (50Hz a 20kHz) para mostrar el cambio de fase 90 completo de cada filtro, donde cambia más rápido en el punto de interrupción f-3dB o 0.707 de entrada.

Tenga en cuenta que solo la función de transferencia de HPF alcanza el desplazamiento de fase vertical o de 90 grados al máximo f para coincidir con el desplazamiento de fase de I / V en la tapa cuando tiene un voltaje cercano a 0.

Por lo tanto, la carga V (R) muestra que la corriente de la tapa I (C) pasa a través de ella y va por delante de 90 grados con respecto a la entrada X o + 90 grados. porque la corriente de la tapa es SIEMPRE corriente de retardo o voltaje inicial en 90 grados.