Considere este esquema, que pretende simbolizar dos baterías de nueve voltios conectadas en serie con dos longitudes de cable de cobre (calibre 4) y no está a escala:
- \$\mathcal{E}_1\$y\$\mathcal{E}_2\$sonfuentesemfidealizadas
- \$R_1\$y\$R_2\$sonresistenciasinternasderesistenciasmuypequeñasperosignificativas
- El"cable" adicional entre los puntos \ $ \ mathsf {A} \ $ y \ $ \ mathsf {C} \ $ no tiene resistencia
- El cable entre \ $ \ mathsf {A} \ $ y \ $ \ mathsf {H} \ $ y entre \ $ \ mathsf {C} \ $ y \ $ \ mathsf {K} \ $ tiene una resistencia por longitud de \ $ 8.47 \ veces 10 ^ {- 4} \ \ izquierda. \ mathrm {\ Omega} \ middle / \ mathrm {m} \ right. \ $
- El cable entre \ $ \ mathsf {A} \ $ y \ $ \ mathsf {H} \ $ medidas \ $ 1 \ \ mathrm {m} \ $ de longitud
- El cable entre \ $ \ mathsf {C} \ $ y \ $ \ mathsf {K} \ $ medidas \ $ 1 \ \ mathrm {m} \ $ de longitud
- Los puntos \ $ \ mathsf {H} \ $ y \ $ \ mathsf {K} \ $ están literalmente conectados a la tierra
- La corriente convencional \ $ I \ $ fluye en la dirección en que las cargas positivas se desviarían (en la dirección del potencial decreciente)
Tal como lo entiendo, la carga fluirá entre los puntos conectados a tierra y la tierra hasta que el potencial eléctrico en \ $ \ mathsf {H} \ $ y en \ $ \ mathsf {K} \ $ pueda considerarse igual a \ $ 0 \ \ mathrm {V} \ $ (con respecto a la tierra, por supuesto).
Mi pregunta es esta: ¿fluirá la corriente alrededor del circuito? Es decir, ¿será igual la etiqueta \ $ I \ $ actual en el diagrama \ $ 0 \ \ mathrm {A} \ $ o no?
Puedo imaginar que sucedan dos cosas: (1) la tierra no no como conductor, por lo que el circuito permanece abierto y no fluye corriente, o (2) la tierra hace actúa como un conductor, por lo que la corriente fluye a través del circuito. Si (2) fuera cierto, entonces deberían mantenerse las siguientes ecuaciones:
$$ -I \ left (1 \ \ mathrm {m} \ right) \ left (8.47 \ times 10 ^ {- 4} \ \ left. \ mathrm {\ Omega} \ middle / \ mathrm {m} \ right. \ right) -IR_1 + \ mathcal {E} _1 -IR_2 + \ mathcal {E} _2 -I \ left (1 \ \ mathrm {m} \ right) \ left (8.47 \ times 10 ^ {- 4 } \ \ left. \ mathrm {\ Omega} \ middle / \ mathrm {m} \ right. \ right) = 0 $$
$$ \ mathcal {E} _1 + \ mathcal {E} _2 = I \ left (1.69 \ \ mathrm {m \ Omega} \ right) + IR_1 + IR_2 $$
$$ I = \ frac {\ mathcal {E} _1 + \ mathcal {E} _2} {1.69 \ \ mathrm {m \ Omega} + R_1 + R_2} $$
Además, estas tres ecuaciones no tienen en cuenta la resistencia debida a la tierra, que podría ser considerada si (2) era verdadera y que no tengo idea de cómo calcular.
Nota retrospectiva: Como se señaló en los comentarios, mi esquema deja mucho que desear y no cumple con las convenciones estándar que facilitan la legibilidad. Sin embargo, dejaré estos errores tal como están (al menos por ahora) para que otros puedan aprender de ellos.
