¿Cómo calculo los voltajes en estos 3 nodos de un circuito?

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Para comenzar, imagine la rama que contiene la fuente actual como un nodo, una corriente de puntos fluye dentro y fuera de. Esto nos da: $$ i_3 + i_4-i_1-i_2 = 12mA $$.

También sabemos, sumando todas las corrientes que entran y salen del Nodo1, que: $$ - i_1-i_2 = 12mA $$.

De estas 2 ecuaciones, sabemos que $$ i_3 = -i_4 $$.

Sabemos que $$ i_3 = \ frac {V_2} {6000} $$ y $$ i_4 = \ frac {V_3} {3000} $$. Entonces podemos concluir que $$ V_2 = -2V_3 $$. (V2 es el voltaje en el nodo 2)

Necesitamos otra ecuación que incluya V2 y V3 para resolverlos. Si miramos la batería, vemos que: $$ V_3-V_2 = 6 $$. Resolvemos estas 2 ecuaciones para obtener V2 = -4V y V3 = 2V. Ahora necesitamos encontrar el voltaje en node1, V1.

Para hacer eso, volvemos a la ecuación que suma todas las corrientes que entran y salen del nodo1: $$ 12mA-i_1-i_2 = 0 $$. Conectamos las expresiones para i1 e i2 en términos de V. Tenemos: $$ 0.012- \ frac {V_1-V_3} {4000} - \ frac {V_1-V_2} {2000} = 0 $$ Resolviéndolo y conectando los valores que tenemos para V2 y V3, tenemos $$ V_1 = 14V $$.

AHORA hay un problema con estos valores para V . Intenté probarlos conectándolos a la ecuación para sumar corrientes en node2. $$ i_2 + i_5-i_3 = 0 $$.

$$ i_2 = \ frac {V_1-V_2} {2000} = 9mA $$ $$ i_5 = \ frac {V_3-V_2} {1000} = 6mA $$ $$ i_6 = \ frac {V_2} {6000} = - 0.667mA $$

    
pregunta most venerable sir

2 respuestas

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Cuando tiene varias fuentes en un circuito lineal, estas fuentes son independientes o controladas (consulte aquí para más detalles), el teorema de superposición es a menudo tu amigo. En este ejemplo, he elegido determinar el voltaje en el nodo 2. Dibujaré dos bocetos pequeños donde a) la fuente de 12 mA se establece en 0 A (circuito abierto) mientras que la fuente de 6 V permanece yb) la fuente de 12 La fuente de mA vuelve a estar en su lugar mientras la fuente de 6 V se reduce a 0 V (cortocircuito). Terminas con el siguiente boceto:

Paraelesquemasuperior,elvoltajeenelnodo2(queyollamoV21)essimplementelafuentedecorrientemultiplicadaporlacombinaciónparaleladelasresistencias6-y3-\$k\Omega\$.Luego,cuandolafuentedecorrienteestáencircuitoabierto,elvoltajedelnodoatravésdelaresistenciade6keslacorrientecirculante(\$\frac{6\;V}{6\;k\Omega+3\;k\Omega}\$)multiplicadoporlaresistencia6-\$k\Omega\$.Elvoltajedelnodoeslasumadeestosdossubvalores.Desdeallí,tieneelvoltajeenelnodo3(resta6V)yparaelnodo1,unKCLsimplelollevaallí.LasiguientehojamuestraelpasoylosvaloresresultantesseconfirmanconelpuntodeCCsimuladorápido.

    
respondido por el Verbal Kint
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Para empezar, puedes olvidarte de la resistencia de 1 k hasta que esté justo al final. Su corriente SOLO está determinada por la fuente de 6 voltios, de modo que es fácil encontrar una (si la necesitas y no creo que hacer).

Entonces, intente usar superposición en su lugar. En caso de que no lo sepas, con la superposición analizas cada fuente por sí sola y creas una pequeña tabla de corrientes. Para hacer esto, puede comenzar con la fuente de corriente y la fuente de voltaje se reemplaza con un cortocircuito. Si lo desea, puede comenzar con la fuente de voltaje, pero luego la fuente de corriente está en circuito abierto para esa parte del análisis.

Parece bastante simple si comienzas con la fuente de corriente porque entonces las resistencias de 4 k y 2 k se vuelven en paralelo y también las resistencias de 3 k y 6 k se ponen en paralelo, lo que lleva a una impedancia neta a través de la fuente de corriente de 1.333 k En serie con 2 k. Esto le indica el voltaje a través de la fuente de corriente y desde allí puede calcular fácilmente los voltajes y corrientes para cada resistencia.

Pise y repita el circuito abierto de la fuente de corriente y restablezca la fuente de voltaje. Tenga en cuenta todas las corrientes en ambos escenarios (el signo es importante) y finalmente sume las corrientes para cada resistencia de ambos escenarios y estará muy cerca de su respuesta.

    
respondido por el Andy aka

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